名校
解题方法
1 . 已知棱长为
的正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的四个顶点都在同一球面上，则球的体积为___________ ．
的正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的四个顶点都在同一球面上，则球的体积为
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2017-09-06更新
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920次组卷
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2卷引用：辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题
名校
2 . 已知一个四面体
的每个顶点都在表面积为
的球
的表面上，且
，
，则
__________ ．
的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则
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2017-09-02更新
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860次组卷
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13卷引用：2020届辽宁省大连二十四中高三第一次模拟测试数学（理）试题
2020届辽宁省大连二十四中高三第一次模拟测试数学（理）试题河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题河北省内丘中学2018届高三8月月考考试理数试题河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（理）试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考理科数学试题河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考理科数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面，且
是边长为
的等边三角形，
，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，底面是矩形，平面 平面，且是边长为的等边三角形，，点是的中点.(1)求证：
平面 ；(2)求四面体
的体积.
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4 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正侧视和侧视图相同，其上部分是半圆,下部分是边长为的正方形：俯视图是边长为的正方形及其外接圆 .则该几何体的表面积为
的正方形：俯视图是边长为的正方形及其外接圆 .则该几何体的表面积为 A． | B． | C． | D． |
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5 . 某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的体积为
A． | B．1 | C．2 | D． |
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2017-04-12更新
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415次组卷
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2卷引用：辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（文）试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面，
，
，
为棱
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥外接球的体积.
中，底面为正方形，底面，，，为棱中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
外接球的体积.
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解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
| A．4 | B． . | C． | D． |
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2017-04-06更新
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996次组卷
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9卷引用：2017届辽宁省大连市高三第一次模拟考试数学理试卷
2017届辽宁省大连市高三第一次模拟考试数学理试卷2017届辽宁省大连市高三第一次模拟考试数学文试卷【校级联考】河南省十所名校2019届高三尖子生第二次联合考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题广西南宁市“4 N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题
8 . 已知正方体
的棱长为1，过正方体的对角线
的截面面积为
，则的取值范围是__________ ．
的棱长为1，过正方体的对角线的截面面积为，则的取值范围是
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9 . 如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，为
上任意一点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得四棱锥的体积等于三棱锥
体积的4倍．
中，底面为菱形，平面，为上任意一点．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）试确定点
的位置，使得四棱锥的体积等于三棱锥体积的4倍．
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10 . 在空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是
，
，
，
，若正视图以
平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为
中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，若正视图以平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-12更新
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701次组卷
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2卷引用：2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（文）试卷
