名校
解题方法
1 . 如图，四面体
中，面
和面
都是等腰直角三角形，
，
，且二面角
的大小为
，若四面体的顶点都在球
上，则球的表面积为
中，面和面都是等腰直角三角形，，，且二面角的大小为，若四面体的顶点都在球上，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE(A1∉平面ABCD)，若M，O分别为线段A1C，DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
| A．与平面A1DE垂直的直线必与直线MB垂直 |
| B．异面直线BM与A1E所成角是定值 |
| C．一定存在某个位置，使DE⊥MO |
| D．三棱锥A1ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值 |
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2020-11-24更新
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247次组卷
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23卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟（最后一模）数学（理）试题
辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟（最后一模）数学（理）试题2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学（理）试卷河南省2017届高三下学期质量检测文科数学试题河南省2017届高三下学期质量检测理科数学试题2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学（文）试卷山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷2522020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（理）试题（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江西省新余市2018-2019学年高一上学期期末质量检测数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.8 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
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3 . 已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹角为30°，则此圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-05-18更新
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864次组卷
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3卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
4 . 我国古代数学名著《九章算术·商功》中阐述：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，则对该几何体描述：
①四个侧面都是直角三角形；
②最长的侧棱长为
；
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形；
④外接球的表面积为
.
其中正确的个数为
①四个侧面都是直角三角形；
②最长的侧棱长为
；③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形；
④外接球的表面积为
.其中正确的个数为
| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2019-04-16更新
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753次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
5 . 已知平面多边形
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，现将三角形
沿
折起，使
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，，，为的中点，现将三角形沿折起，使.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-04-04更新
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881次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2020届高三6月高考模拟（最后一模）数学（文）试题
6 . 如图，三棱柱
中，
，
，
，且平面
⊥平面
.
（1）求三棱柱的体积.
（2）点在棱
上，且
与平面
所成角的余弦值为
（
），求
的长．
中，，，，且平面⊥平面.（1）求三棱柱
的体积.（2）点
在棱上，且与平面所成角的余弦值为（），求的长．
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名校
7 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的表面中，三个梯形的面积之和为（ ）
| A．40 | B．43 | C．46 | D．47 |
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2019-03-18更新
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1718次组卷
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14卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（理）试题
【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（理）试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（文）试题2019届福建省福建师大附中高三下学期高考模拟（最后一模）数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期高考模拟卷(三)理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
| A．12 | B．24 | C．36 | D．72 |
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9 . 已知圆锥的底面直径为
，母线长为
，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为__________ ．
，母线长为，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为
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10 . 已知圆锥的底面直径为1，母线长为1，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为__________ ．
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