1 . 正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体.已知该柏拉图体的体积为
，则生成它的正方体的棱长为（ ）
，则生成它的正方体的棱长为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
您最近一年使用：0次
2022-05-07更新
|
935次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题
解题方法
2 . 现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥，其内部放有一个小球，当小球体积最大时，该圆锥与小球的体积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-28更新
|
1565次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为
？若存在，求三棱锥
体积；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，，且，，，．(1)求证：
；(2)在线段PD上是否存在一点M，使二面角
的余弦值为？若存在，求三棱锥体积；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-04-27更新
|
2573次组卷
|
6卷引用：辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，且直线AB与DC所成角的余弦值为
，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
中，，，，且直线AB与DC所成角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-10更新
|
2218次组卷
|
6卷引用：2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷
2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题（四）江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
名校
解题方法
5 . 如图，梯形ABCD中，
，
，M，P，N，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点，将△ACD以AC为轴旋转一周，则在此旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
，，M，P，N，Q分别是边AB，BC，CD，DA的中点，将△ACD以AC为轴旋转一周，则在此旋转过程中，下列说法正确的是（ ）| A．MN和BC不可能平行 |
| B．AB和CD有可能垂直 |
C．若AB和CD所成角是 ，则 |
| D．若面ACD⊥面ABC，则三棱锥的外接球的表面积是28π |
您最近一年使用：0次
2022-03-20更新
|
1344次组卷
|
6卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题
辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知正四面体
的棱长为3，其外接球的球心为
．点
满足
，过点作平面
平行于
和
，设分别与该正四面体的棱
，
，
相交于点
，
，
，则（ ）
的棱长为3，其外接球的球心为．点满足，过点作平面平行于和，设分别与该正四面体的棱，，相交于点，，，则（ ）A．四边形 的周长为定值 | B．当 时，四边形为正方形 |
C．当 时，截球所得截面的周长为 | D．四棱锥 的体积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2022-03-09更新
|
2402次组卷
|
4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正四棱台
的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是
的中点，则（ ）
的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（ ） A．正四棱台的体积为 |
| B．正四棱台的外接球的表面积为104π |
C．AE∥平面 |
D． 到平面的距离为 |
您最近一年使用：0次
2022-02-17更新
|
2874次组卷
|
9卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题
辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题江苏省苏州中学等四校2021-2022学年高三下学期期初联合检测数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三上学期期初学情检测数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）（已下线）黄金卷07（2024新题型）
名校
解题方法
8 . 在圆锥
中，
是母线
上靠近点
的三等分点，
，底面圆的半径为
，圆锥的侧面积为
，则（ ）
中，是母线上靠近点的三等分点，，底面圆的半径为，圆锥的侧面积为，则（ ）A．当 时，从点 到点绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
B．当 时，过顶点和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
您最近一年使用：0次
2022-01-26更新
|
1347次组卷
|
5卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题
辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
9 . “端午节”为中国国家法定节假日之一，已被列入世界非物质文化遗产名录，吃粽子便是端午节食俗之一．全国各地的粽子包法各有不同．如图，粽子可包成棱长为
的正四面体状的三角粽，也可做成底面半径为
，高为（不含外壳）的圆柱状竹筒粽．现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为的半球的体积，则这两碗馅料最多可包三角粽或最多可包竹筒粽的个数为（参考数据：
）（ ）
的正四面体状的三角粽，也可做成底面半径为，高为（不含外壳）的圆柱状竹筒粽．现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为的半球的体积，则这两碗馅料最多可包三角粽或最多可包竹筒粽的个数为（参考数据：）（ ）A． ， | B． ， | C．， | D．， |
您最近一年使用：0次
2021-09-08更新
|
923次组卷
|
6卷引用：辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题（已下线）数学与生活-数学与食品（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 如图，斜三棱柱
体积为
，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
体积为，侧面与侧面都是菱形，，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2021-05-09更新
|
731次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市2021届高三二模数学试题
