名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，且
，已知
为线段
的中点，设过点
的平面为
，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______ .
中，，且，已知为线段的中点，设过点的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为
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2024-01-06更新
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436次组卷
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4卷引用：6．3 空间向量的应用 （5）
名校
解题方法
2 . 三棱锥
中，
两两垂直，
，点
为平面
内的动点，且满足
，则三棱锥
体积的最大值______ ，若记直线
与直线
的所成角为
，则
的取值范围为______ .
中，两两垂直，，点为平面内的动点，且满足，则三棱锥体积的最大值与直线的所成角为，则的取值范围为
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2023-11-19更新
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208次组卷
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4卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
2023高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，向量
在向量
上的投影向量是______ ，向量在平面
上的投影向量是______ ．
中，向量在向量上的投影向量是在平面上的投影向量是
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名校
4 . 手工课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
，底边和侧棱长均为4，则该正四棱锥的高为__________ ；过点
作一个平面进行切割，分别交
于点、
、
，得到四棱锥
，若
，则
的值为__________ .
，底边和侧棱长均为4，则该正四棱锥的高为作一个平面进行切割，分别交于点、、，得到四棱锥，若，则的值为
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是棱
上的动点，且
，则当平面
与平面
所成角的余弦值为
时，三棱锥
的体积为___________ .
中，分别是棱上的动点，且，则当平面与平面所成角的余弦值为时，三棱锥的体积为
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解题方法
6 . 如图，在正三棱锥
中，点O是
的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是
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解题方法
7 . 过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则圆柱的侧面积是__
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解题方法
8 . 某圆柱体的底面半径为2，母线长为4，则该圆柱体的表面积为___________ ．
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2023-08-04更新
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435次组卷
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5卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知正三棱柱的所有顶点都在同一个半径为
的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为______ .
的球面上，则该三棱柱侧面积的最大值为
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2023-08-03更新
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673次组卷
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4卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
解题方法
10 . 一个正六棱柱的底面边长为3，高为4，则它的侧面积为___________ .
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