1 . 如图，已知正四面体
的棱长为3．的高；
(2)若球O的球面与正四面体的棱有公共点．且球心O到正四面体的四个面的距离相等，求球O的半径R的取值范围．
的棱长为3．
的高；(2)若球O的球面与正四面体
的棱有公共点．且球心O到正四面体的四个面的距离相等，求球O的半径R的取值范围．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，M，N，P，Q分别是棱AB，AD，
，
，
，
的中点．
的体积；
(2)求二面角
的余弦值．
中，E，F，M，N，P，Q分别是棱AB，AD，，，，的中点．
的体积；(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 长方体
中，
.
(2)记（1）中截面为
，若与（1）中过
点的长方体的三个表面成二面角分别为
，求
的值.
中，.
(2)记（1）中截面为
，若与（1）中过点的长方体的三个表面成二面角分别为，求的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，圆柱
的底面半径为1，侧面积为
，
，
分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点
在下底面的投影点
平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；
(2)求四面体
的体积.
的底面半径为1，侧面积为，，分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点在下底面的投影点平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；(2)求四面体
的体积.
您最近一年使用：0次
2024-05-23更新
|
567次组卷
|
3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . 如图，已知四面体
的棱长均为6，棱
的中点分别为
，用平面
截四面体，得到三棱台
.的体积；
(2)若
为棱
上的动点，求
的最小值，并求取最小值时线段
的长度.
的棱长均为6，棱的中点分别为，用平面截四面体，得到三棱台.
的体积；(2)若
为棱上的动点，求的最小值，并求取最小值时线段的长度.
您最近一年使用：0次
6 . 如图，已知在正四棱锥
中，
，
.的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
中，，.
的表面积；(2)求四棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
2715次组卷
|
9卷引用：河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省南充市仪陇县2023-2024学年高一下学期5月教学质量监测数学试题
解题方法
7 . 如图，在斜三棱柱
中，
，且三棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面
平面
为锐角，求二面角
的余弦值.
中，，且三棱锥的体积为. (1)求三棱柱
的高；(2)若平面
平面为锐角，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2024-02-24更新
|
222次组卷
|
4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
8 . 将等腰直角三角形
绕着它的斜边旋转，当C到达P位置时，
，M是
上的点.
(1)若M是上的中点，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
与平面
的夹角为45°，求
与平面
所成角的正弦值.
绕着它的斜边旋转，当C到达P位置时，，M是上的点. (1)若M是
上的中点，求三棱锥的体积；(2)若平面
与平面的夹角为45°，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-01-11更新
|
448次组卷
|
3卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
解题方法
9 . 如图，在正方体中，棱长为
，
是线段
的中点，平面过点
、
、.截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：
）
中，棱长为，是线段的中点，平面过点、、.
截正方体所得的截面，并说明原因；(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面
截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.（参考公式：）
您最近一年使用：0次
2024-02-11更新
|
929次组卷
|
6卷引用：河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷
河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在三棱柱中，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，三棱锥
的体积为18，点在棱
上，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，平面平面. (1)求证：
；(2)若
，三棱锥的体积为18，点在棱上，且，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
