名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱柱
中，侧棱
平面
，底面是直角梯形，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若四棱锥
的体积为
，求四棱柱的侧面积．
中，侧棱平面，底面是直角梯形，，，．（1）证明：
平面；（2）若四棱锥
的体积为，求四棱柱的侧面积．
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2020-05-06更新
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162次组卷
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3卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
的正方体中，，，分别为棱，，的中点.（1）求证：
；（2）求四面体
的体积.
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2020-04-08更新
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367次组卷
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5卷引用：广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题
广西柳州高级中学2019-2020学年高三3月线上月考数学（文）试题2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(文)试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（理）试题
3 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
、
分别为棱
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，为等边三角形，且，、分别为棱、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-28更新
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1076次组卷
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14卷引用：广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，E为CD的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
与四棱锥
的体积比.
中，，，，，，，E为CD的中点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
与四棱锥的体积比.
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5 . 如图，在四棱锥中，
，，
，
，
，
，平面
底面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，，，，平面底面.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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6 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=
AB.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
AB.(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2
时，求三棱锥C-A1DE的体积.
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2021-11-11更新
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784次组卷
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5卷引用：广西南宁普通高中2022届高三11月教学质量检测数学（文）试题
7 . 已知三棱锥P-ABC（如图1）的展开图如图2，其中四边形ABCD为边长等于的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.
（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若M，N分别是AP，BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明.
的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；
（2）若M，N分别是AP，BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明.
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2020-02-29更新
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335次组卷
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2卷引用：2020届广西玉林、柳州市高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，，，，，分别为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2020-02-17更新
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1052次组卷
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4卷引用：2020届广西河池市高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求四棱锥的表面积.
中，，，，，平面.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求四棱锥
的表面积.
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2020-04-15更新
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1423次组卷
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5卷引用：2019届广西来宾市高三4月模拟数学（文科）试题
2019届广西来宾市高三4月模拟数学（文科）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 底面为菱形且侧棱
底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若
，
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
为菱形且侧棱底面的四棱柱被一平面截取后得到如图所示的几何体.若，.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-04-15更新
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368次组卷
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5卷引用：2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题
