空间几何体多选题练习题及答案-承德高中数学-组卷网

23-24高二上·安徽黄山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算证明线面垂直求线面角柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知为圆锥底面圆的直径，，，点为圆上异于的一点，为线段上的动点（异于端点），则（）

A．直线

与平面

所成角的最大值为

B．圆锥

内切球的体积为

C．棱长为

的正四面体可以放在圆锥

内

D．当

为

的中点时，满足

的点

有2个

2023-12-02更新 | 597次组卷 | 3卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）

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22-23高三上·安徽合肥·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

棱锥的展开图多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体

容器，

是

的中点，

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与

所成的角为

B．

的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

2023-09-01更新 | 4116次组卷 | 10卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题

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22-23高一下·河北承德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱台及其有关计算

3 . 甲工程师计划将一块边长为

的正方形

铁片加工成一个无盖正四棱台，其工程平面设计图如图1所示，正方形

和正方形

的中心重合，

分别是边

上的三等分点，且

，将图中的四块阴影部分裁下来，用余下的四个全等的等腰梯形和正方形

加工成一个无盖正四棱台，如图2所示，则（）

A．甲工程师可以加工出一个底面周长为

的正四棱台

B．甲工程师可以加工出一个底面面积为

的正四棱台

C．甲工程师可以加工出一个高为

的正四棱台

D．甲工程师可以加工出一个侧棱长为

的正四棱台

2023-07-16更新 | 183次组卷 | 2卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

多选题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，在正四棱柱

中，

，

为四边形

对角线的交点，下列结论正确的是（）

A．点到侧棱的距离相等	B．正四棱柱外接球的体积为
C．若，则平面	D．点到平面的距离为

2022-11-15更新 | 2256次组卷 | 9卷引用：河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 容易(0.94) |

棱锥的结构特征和分类圆台的结构特征辨析球的结构特征辨析由平面图形旋转得旋转体

名校

5 . 给出下列命题，其中是真命题的有（）

A．在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线

B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的立体图形是棱锥

C．存在每个面都是直角三角形的四面体

D．半圆面绕其直径所在的直线旋转一周形成球

2021-05-20更新 | 855次组卷 | 5卷引用：河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求点面距离求线面角公理的应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．若点

，

分别是线段

，

的中点，则

B．点

到平面

的距离为

C．直线

与平面

所成的角等于

D．三棱柱

的外接球的表面积为

2020-10-16更新 | 1207次组卷 | 5卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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