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解析
| 共计 446 道试题
1 . 已知直四棱柱的侧棱长为3,底面是边长为2的菱形,为棱上的一点,且为底面内一动点(含边界),则下列命题正确的是(       
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹与直四棱柱的交线长为
B.若点到平面的距离为,则三棱锥体积的最大值为
C.若以为球心的球经过点,则该球与直四棱柱的公共部分的体积为
D.经过三点的平面截直四棱柱所得的截面面积为4
7日内更新 | 131次组卷 | 1卷引用:河北省保定市2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 如图1,在等腰梯形中,,将四边形沿进行折叠,使到达位置,且平面平面,连接,如图2,则(       

A.B.平面平面
C.多面体为三棱台D.直线与平面所成的角为
3 . 将正四棱锥和正四棱锥的底面重合组成八面体,则(       
A.平面B.
C.的体积为D.二面角的余弦值为
4 . 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为,半径为2的扇形,是两条母线,的中点,则(       
A.圆锥的体积为
B.面积的最大值为
C.当为轴截面时,圆锥表面上点到点的最短距离为
D.圆锥的内切球的表面积为
2024-05-08更新 | 238次组卷 | 1卷引用:河北省九校联盟2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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5 . 一般地,如果一个四面体存在由同一点出发的三条棱两两垂直,我们把这种四面体叫做直角四面体,记该点为直角四面体的直角顶点,两两垂直的三条棱叫直角四面体的直角棱,任意两条直角棱确定的面叫直角四面体的直角面,除三个直角面外的一个面叫斜面.若一个直角四面体的三条直角棱长分别为,直角顶点到斜面的距离为,其内切球的半径为,三个直角面的面积分别为,三个直角面与斜面所成的角分别为,斜面的面积为,则(       
A.直角顶点在斜面上的射影是斜面的内心B.
C.D.
2024-05-06更新 | 593次组卷 | 2卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
6 . 四棱锥的底面为正方形,,动点在线段上,则(       

   

A.直线与直线为异面直线
B.四棱锥的体积为2
C.在中,当时,
D.四棱锥的外接球表面积为
2024-05-05更新 | 269次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
7 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体.某半正多面体由6个正方形和8个正六边形构成,其也可由正八面体(由八个等边三角形构成,也可以看作上、下两个正四棱锥黏合而成)切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,则下列结论正确的是(       

A.
B.若平面平面,则
C.该半正多面体的体积为
D.该半正多面体的表面积为
8 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则(     

   

A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形
B.当时,水面的面积为
C.当时,水面与地面的距离为
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12
9 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,为底面圆的一条直径,B为圆O上的一个动点(不与AC重合),记二面角,则(       
A.圆锥的体积为
B.三棱锥的外接球的半径为
C.若,则平面
D.若,则
10 . 如图,在多面体中,底面是边长为的正方形,平面,动点在线段上,则下列说法正确的是(       
A.
B.存在点,使得平面
C.三棱锥的外接球被平面所截取的截面面积是
D.当动点与点重合时,直线与平面所成角的余弦值为
2024-03-22更新 | 939次组卷 | 2卷引用:专题04 立体几何
共计 平均难度:一般