名校
1 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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昨日更新
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88次组卷
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3卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为边长为2的菱形，
，
为对角线
的交点，
为
的中点．则下列说法正确的是（ ）
中，底面，底面为边长为2的菱形，，为对角线的交点，为的中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B．三棱锥 的外接球的半径为 |
C．当异面直线 和 所成的角为 时， | D．点F到平面 与到平面 的距离相等 |
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名校
3 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． |
C． 与 成60°角 | D． 与是异面直线 |
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7日内更新
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1017次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 如图，已知直三棱柱
的所有棱长均为3，
分别在棱
，
上，且
分别为
的中点，则（ ）
的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．若 分别是平面 和 内的动点，则 周长的最小值为 |
C．若 ，过 三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D．过点 且与直线 和 所成的角都为 的直线有且仅有1条 |
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7日内更新
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1011次组卷
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3卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
5 . 在三棱锥
中，
平面
，
，P为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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2024-04-15更新
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366次组卷
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7卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，
为底面圆
的一条直径，
，B为圆O上的一个动点（不与A，C重合），记二面角
为
，
为
，则（ ）
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，，B为圆O上的一个动点（不与A，C重合），记二面角为，为，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B．三棱锥 的外接球的半径为 |
C．若 ，则 平面 |
D．若 ，则 |
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2024-03-25更新
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519次组卷
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2卷引用：河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
7 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线长为2，点
为的中点，则（ ）
，，母线长为2，点为的中点，则（ ）
A．圆台的体积为 |
B．圆台的侧面积为 |
C．圆台母线与底面所成角为 |
D．在圆台的侧面上，从点 到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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444次组卷
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9卷引用：河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体
中，分别是
的中点，
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是的中点，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得直线 与直线 为异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．若为线段的中点，则三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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名校
9 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面，
，点是棱
的中点，过，
，三点的平面与平面
的交线为
，则（ ）
的底面为正方形，底面，，点是棱的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则（ ） A．直线与平面 有一个交点 |
B． |
C．直线 与所成角的大小为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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名校
10 . 下面关于空间几何体叙述正确的是（ ）
| A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 |
| B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．正四棱柱都是长方体 |
| D．直角三角形以其直角边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥 |
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2024-02-11更新
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614次组卷
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12卷引用：河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2）（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
