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解析
| 共计 460 道试题
2024高三·全国·专题练习
1 . 如图所示,在棱长为的正方体中,分别为棱的中点,为侧面的一动点,下列说法正确的是(    )
A.异面直线所成角的余弦值为
B.若的面积为,则动点的轨迹为椭圆的一部分
C.若点到直线与直线的距离相等,则动点的轨迹为抛物线的一部分
D.过直线的平面与面所成角最小时,平面截正方体所得的截面面积为
2024-02-01更新 | 285次组卷 | 2卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2 . 用一个平面去截正方体,关于截面的说法,正确的有(        
A.截面有可能是三角形,并且有可能是正三角形
B.截面有可能是四边形,并且有可能是正方形
C.截面有可能是五边形,并且有可能是正五边形
D.截面有可能是六边形,并且有可能是正六边形
2024-01-31更新 | 820次组卷 | 6卷引用:河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理:“幂势既同,则积不容异”,即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.利用该原理可以证明:一个底面半径和高都等于R的圆柱,挖去一个以上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥后,所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等.现有一个半径为R的球,被一个距离球心为d)的平面截成两部分,记两部分的体积分别为,则(       
A.B.
C.当时,D.当时,
2024-01-26更新 | 628次组卷 | 5卷引用:河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 正四面体的顶点在平面内,顶点BCD的距离分别为3、3、2(BCD同侧),则(       
A.平面夹角正弦值为
B.平面夹角正弦值为
C.正四面体的内切球表面积为
D.正四面体的外接球体积为
2024-01-26更新 | 297次组卷 | 3卷引用:河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题
5 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,均是等边三角形,且,则(       

A.平面
B.二面角随着的减小而减小
C.当时,五面体的体积最大值为
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体
2024-01-25更新 | 1651次组卷 | 6卷引用:专题04 立体几何
6 . 如图所示,正方体的棱长为1,分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于点,以下四个命题中正确的是(       
A.四边形一定为菱形
B.四棱锥体积为
C.平面平面
D.四边形的周长最小值为4
2024-01-25更新 | 1045次组卷 | 5卷引用:专题04 立体几何
7 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,其中,以下结论正确的是(       
A.当时,
B.当时,最小值是
C.当时,BP的最大值
D.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为
2024-01-24更新 | 308次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
9 . 正方体中,的中点,为正方体表面上一个动点,则(       
A.当在线段上运动时,所成角的最大值是
B.当在棱上运动时,存在点使
C.当在面上运动时,四面体的体积为定值
D.若在上底面上运动,且正方体棱长为所成角为,则点的轨迹长度是
2024-01-22更新 | 320次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
10 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在四面体中,是直角三角形,为直角,点分别是的中点,且,则(       
A.平面
B.四面体是鳖臑
C.是四面体外接球球心
D.过A三点的平面截四面体的外接球,则截面的面积是
2024-01-19更新 | 329次组卷 | 3卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
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