空间几何体练习题及答案-广西高中数学高三-第2页-组卷网

2021·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知球在底面半径为1､高为

的圆锥内，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________.

2020-11-06更新 | 715次组卷 | 4卷引用：广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（文）试题

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20-21高三上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类多面体的性质探究锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

2 . 数学中有许多形状优美､寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（）

A．“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形

B．“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形

C．三组对棱长度分别为5，6，7的“等腰四面体”的体积为

D．三组对棱长度分别为

，

的“等腰四面体”的外接球直径为

2021-03-07更新 | 384次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题

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2019·河南新乡·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知

四点都在以

为直径的球

的表面上，

若球

的体积为

，则异面直线

与

所成角的正切值为_______________________．

2021-06-06更新 | 363次组卷 | 7卷引用：【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题

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20-21高三上·广西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体锥体体积的有关计算

解题方法

利用三视图求直观图的体积

4 . 如图，格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为_________.

2021-01-03更新 | 114次组卷 | 1卷引用：广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题

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20-21高三上·广西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算求线面角

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 已知圆锥的底面半径为1，圆心为

，侧面展开图是一个半圆，设

为圆锥的顶点，

、

分别为底面圆周上的两个动点.则以下选项错误的是（）

A．圆锥的侧面积为	B．直线与圆锥底面所成角为60°
C．有可能为等腰直角三角形	D．面积的最大值为

2021-01-03更新 | 90次组卷 | 1卷引用：广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题

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20-21高三上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，在体积为

的三棱锥

中，

，

底面

，则三棱锥

外接球体积的最小值为______.

2020-12-27更新 | 534次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为

，面积为

的扇形，则该圆锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-13更新 | 838次组卷 | 8卷引用：河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-07更新 | 950次组卷 | 5卷引用：专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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20-21高三上·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

9 . 在长方体

中，

，

，点

在正方形

内，

平面

，则三棱锥

的外接球表面积为______.

2020-11-29更新 | 1955次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题

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16-17高三·广西桂林·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为______．

2021-11-22更新 | 939次组卷 | 15卷引用：2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷

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