名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，且四棱锥的体积为
，求
的面积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
；（2）若
，且四棱锥的体积为，求的面积.
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2020-08-18更新
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129次组卷
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3卷引用：广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题
广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，
.
（1）证明：.
（2）若
，且四棱锥的的体积为，求的面积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
.（2）若
，且四棱锥的的体积为，求的面积.
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2020-08-13更新
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222次组卷
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2卷引用：广西玉林市、百色市2020届高三（5月份）高考数学（文科）质检试题（一模）
名校
3 . 已知圆锥的底面半径为
，母线长为
，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为______ .
，母线长为，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为
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2020-08-13更新
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1441次组卷
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3卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知多面体
是正方体，
，
分别是棱
，
的中点，点
是棱
上的动点，过点，，的平面与棱
交于点
，则以下说法不正确的是（ ）
是正方体，，分别是棱，的中点，点是棱上的动点，过点，，的平面与棱交于点，则以下说法不正确的是（ ）A．四边形 是平行四边形 |
| B．四边形是菱形 |
C．当点从点 往点 运动时，四边形的面积先增大后减小 |
D．当点从点往点运动时，三棱锥 的体积一直增大 |
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2020-08-04更新
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144次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题
广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题广西南宁三中2020届高考适应性月考卷（五)理科数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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169次组卷
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6卷引用：广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题
广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题广西来宾市2019-2020学年高三5月教学质量诊断性联合考试数学（理）试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题02+空间几何体的三视图和直观图（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形中，
为
边的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
.设线段
的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：
①总有
平面
；
②存在某个位置，使与所成的角为
；
③三棱锥
的体积的最大值为
.
其中正确的命题是___________ .(写出所有正确命题的序号)
中，为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：①总有
平面；②存在某个位置，使
与所成的角为；③三棱锥
的体积的最大值为.其中正确的命题是
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2021-03-25更新
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305次组卷
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14卷引用：北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何
北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何（已下线）2018年10月21日 《每日一题》一轮复习（文数）-每周一测【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题安徽省合肥市巢湖市四中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题北京市中关村中学2021届高三3月月考数学试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为______ .
中，平面，，，，则三棱锥的外接球的体积为
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2020-07-25更新
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533次组卷
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10卷引用：金科大联考2020届高三5月质量检测数学（理科）试题
金科大联考2020届高三5月质量检测数学（理科）试题金科大联考2020届高三5月质量检测数学（文科）试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题广西河池市2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题广西河池市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高三上学期第一轮复习期末联考数学（文）试题四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，BD1⊥B1D，四边形ABCD是边长为4的菱形，D1D＝6，E，F分别是线段AB的两个三等分点．
（1）求证：D1F//平面A1DE；
（2）求四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的表面积．
（1）求证：D1F//平面A1DE；
（2）求四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的表面积．
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，
，
，
，平面
平面，则三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-07-11更新
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2561次组卷
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9卷引用：广西玉林市2021届高三11月期末数学（文）试题
广西玉林市2021届高三11月期末数学（文）试题青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学（文）试题（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题（已下线）热点09 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】
解题方法
10 . 已知四面体中，
平面
，则四面体的内切球半径与外接球半径的比____________ ．
中，平面，则四面体的内切球半径与外接球半径的比
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