空间几何体练习题及答案-2021年湖北高中数学-特供-第3页-组卷网

20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算

名校

1 . 已知四棱锥

的底面是面积为16的正方形

，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为

，计算它的高和侧面三角形底边上的高．

2021-01-06更新 | 3128次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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2013·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题

真题名校

2 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在线段D₁E上，点P到直线CC₁的距离的最小值为 .

2019-01-30更新 | 5284次组卷 | 42卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高一下·湖北黄冈·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

3 . 若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为

，当该圆锥体积是球体积两倍时，该圆锥的高为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-06更新 | 2804次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

4 . 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形，其中

，

,

.则原平面图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-05更新 | 3209次组卷 | 15卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知球

的半径为

点

均在球面上，若

为等边三角形，且其面积为

则三棱锥

的最大体积是___________.

2021-02-26更新 | 3050次组卷 | 12卷引用：九师联盟(湖北省)2021届高三下学期2月联考数学试题

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20-21高一下·湖北荆州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，在一个底面边长为2，侧棱长为

的正四棱锥

中，大球

内切于该四棱锥，小球

与大球

及四棱锥的四个侧面相切，则小球

的表面积为______．

2021-08-14更新 | 2587次组卷 | 5卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图，棱长为2的正方体

中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段B₁C上存在点G，使平面EFG//平面BDC₁

C．当

时，直线EG与BC₁所成角的余弦值为

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2021-11-13更新 | 2564次组卷 | 15卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，菱形

边长为2，

，E为边AB的中点.将

沿DE折起，使A到

，且平面

平面

，连接

，

.则下列结论中正确的是（）

A．	B．四面体的外接球表面积为
C．BC与所成角的余弦值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

2021-10-18更新 | 2605次组卷 | 16卷引用：湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在矩形

中，

，沿对角线

将矩形折成一个大小为

的二面角

，若

，则下列各选项正确的是（）

A．四面体

外接球的表面积为

B．点B与点D之间的距离为

C．四面体

的体积为

D．异面直线

与

所成的角为

2021-12-28更新 | 2344次组卷 | 12卷引用：华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题

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20-21高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件棱柱的结构特征和分类

名校

10 . 已知几何体，“有两个面平行，其余各面都是平行四边形”是“几何体为棱柱”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-07-14更新 | 711次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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