空间几何体练习题及答案-2021年高中数学-特供-第8页-组卷网

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解析

| 共计 1452 道试题

15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

1 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12737次组卷 | 48卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为

，一只小虫从圆锥的底面圆上的点

出发，绕圆锥爬行一周后回到点

处，若该小虫爬行的最短路程为

，则这个圆锥的体积为___________.

2021-07-25更新 | 4505次组卷 | 20卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高三下·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在正三棱锥

中，

，点

是

的中点，若

，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

2021-02-24更新 | 4941次组卷 | 18卷引用：安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

真题名校

4 . 如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；

（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．

2017-08-07更新 | 15748次组卷 | 23卷引用：云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题

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14-15高二上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱柱表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 有两个相同的直三棱柱，高为

，底面三角形的三边长分别为

，

，

，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则

的取值范围是__．

2023-02-28更新 | 1354次组卷 | 17卷引用：上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图所示，在棱长为2的正方形

中，点

，

分别是

，

的中点，则（　　）

A．

B．

与平面

所成角的正弦值为

C．二面角

的余弦值为

D．平面

截正方体所得的截面周长为

2023-04-05更新 | 1366次组卷 | 7卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1447次组卷 | 84卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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20-21高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.

(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为

；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.

2022-07-05更新 | 2838次组卷 | 8卷引用：北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

真题名校

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 14363次组卷 | 41卷引用：理科数学-押第7题三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）

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2020·河南郑州·三模

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，

，侧面PAB

底面

，

，

（1）求证：

平面

（2）过AC的平面交PD于点M，若

，求三棱锥

的体积．

2020-10-13更新 | 6267次组卷 | 13卷引用：第六章立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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