空间几何体练习题及答案-2021年高中数学-特供-第10页-组卷网

20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在正三棱柱

中，

，点

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2021-07-12更新 | 5150次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题

2 . 如图所示，在正三棱柱

中，

，

，由顶点

沿棱柱侧面(经过棱

)到达顶点

，与

的交点记为

，则从点

经点

到

的最短路线长为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-04-19更新 | 1414次组卷 | 11卷引用：第六章第一节简单多面体-棱柱、棱锥和棱台课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图所示，矩形

中，

，

.

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3601次组卷 | 21卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

4 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14874次组卷 | 54卷引用：专题09 几何体的面积与体积问题第一篇热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

真题名校

5 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20

，则r=

A．1

B．2

C．4

D．8

2019-01-30更新 | 12209次组卷 | 34卷引用：专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

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15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

6 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12740次组卷 | 48卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为

，一只小虫从圆锥的底面圆上的点

出发，绕圆锥爬行一周后回到点

处，若该小虫爬行的最短路程为

，则这个圆锥的体积为___________.

2021-07-25更新 | 4515次组卷 | 20卷引用：福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19819次组卷 | 43卷引用：易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题

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19-20高三上·广东汕头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，正方体

的棱线长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2023-05-05更新 | 1389次组卷 | 20卷引用：期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）

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20-21高三下·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在正三棱锥

中，

，点

是

的中点，若

，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

2021-02-24更新 | 4946次组卷 | 18卷引用：安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题

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