名校
1 . 已知棱长为
的正方体
中,点
在
上运动,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d8d121df7d35e2a6b53c8df351305f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥
中,四边形
为梯形,
,点
在平面
内的投影为
,
,
,点
在线段
上,且
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/cb768bdb-204c-4a60-ab65-1923239f381e.png?resizew=209)
(1)若点
在线段
上,且
,求
的值;
(2)求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1995cafb7242311a966326d94f5062b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89efb6133015cc2a48830249d42aab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89ee6576c35c682bcb0eff43bd958d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15dbd6b14bd68b220859e06da3c8c4ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af29254fe60a392c249c5791279e9c8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/21/cb768bdb-204c-4a60-ab65-1923239f381e.png?resizew=209)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f04e6ed01c8f3778a64f055d33ee70c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4117625867a74cd022584500c76deca.png)
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3 . 在一节数学研究性学习的课堂上,老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积,步骤如下:第一步,绘制一个三角形;第二步,将所绘制的三角形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体;第三步,测算三个空间几何体的体积,若小明同学绕着
的三条边AB,BC,AC旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8bac1bb2fa858502e66f298d4f5c79e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73253550e9adf67f2f09cd3f74e43b46.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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672次组卷
|
6卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题
名校
4 . 已知在一个表面积为24的正方体
中,点
在
上运动,则当
取得最小值时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cdc08e1c4a04a18d5ecea03393e36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d8d121df7d35e2a6b53c8df351305f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32217457c4e96e2ef155cf15c1b65d97.png)
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646次组卷
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2卷引用:广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥”,现有阳马
(如图),
平面
,点E,F分别在
上,当空间四边形
的周长最小时,三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/19/851b311c-6ffa-43fd-ad7e-3ae741cc1cc7.png?resizew=205)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8df618ced4c7f45f5d96a1dc2b9e581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2455ff2c23cf7b59284eb68a9e5e80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8504651146697b0ecca4f789790d41ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/19/851b311c-6ffa-43fd-ad7e-3ae741cc1cc7.png?resizew=205)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1413次组卷
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9卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)
(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题(已下线)押新高考第6题 立体几何(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 如图,已知圆锥的底面半径为1,母线长
,一只蚂蚁从
点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点
,则蚂蚁爬行的最短距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f643db1101c352132c1d670e9cb30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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1911次组卷
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12卷引用:广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(文科)数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(文科)数学试题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题(已下线)专题13立体几何(选择填空题)(已下线)专题12立体几何(选择填空题)(已下线)高一下学期期中模拟卷01(第六章至第八章8.3)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1-8.2 基本立体图形及直观图(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球(1)山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
7 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/16/ef3ec51b-18fb-43b2-9d40-9d33f6708b88.png?resizew=167)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/16/ef3ec51b-18fb-43b2-9d40-9d33f6708b88.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 如图,三棱柱
的侧面
为菱形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/18/bcba4bb8-bbeb-4b21-a30f-0247c00f3acc.png?resizew=210)
(1)证明:
;
(2)若
,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a217610f63501471f0fa3f70c52283e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/18/bcba4bb8-bbeb-4b21-a30f-0247c00f3acc.png?resizew=210)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb81a917e1183890a82885b350b63f14.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d45cccf514b364d4ea1c3554c929f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d0727de4c16b53b4bb6ab370afde6c.png)
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解题方法
9 . 已知四棱锥
的五个顶点都在球面O上,底面ABCD是边长为4的正方形,平面
平面ABCD,且
,则球面O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f5c40f909fae89547423350cd87398d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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809次组卷
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4卷引用:广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(理)试题
广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(理)试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(文)试题广东省燕博园2023届高三下学期综合能力数学试题(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
中,
平面
,
,
,则三棱锥
外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e587e755256b3b68de501b11df694abc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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1007次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学(文)试题