1 . 多面体、旋转体

类别	多面体	旋转体
定义	一般地，由若干个围成的几何体叫做多面体	一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的旋转所形成的曲面叫做，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体
图形
相关概念	面：围成多面体的各个； 棱：两个面的； 顶点：棱与棱的公共点	轴：形成旋转体所绕的定直线

2 . 几个特殊的棱柱
（1）直棱柱：________的棱柱叫做直棱柱（如图①③）；
（2）斜棱柱：________的棱柱叫做斜棱柱（如图②④）；
（3）正棱柱：底面是正多边形的________叫做正棱柱（如图③）；
（4）平行六面体：底面是________的四棱柱也叫做平行六面体（如图④）．

3 . 空间几何体、多面体、旋转体的定义
空间几何体：如果我们只考虑物体的________和________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．

4 . 桌面上两两相切地摆放着四个球，球心依次为点，且半径相同的球与桌面相切，记它们的半径分别为.已知，则最上面一个球离桌面的距离__________.

5 . 如图所示，圆和圆是球的两个截面圆，且两个截面互相平行，球心在两个截面之间，记圆，圆的半径分别为，若，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）圆柱的侧面面积等于底面面积与高的积．(      )
（2）圆柱、圆锥、圆台的展开图分别是一个矩形、扇形、扇环．(      )
（3）决定球的大小的因素是球的半径．(      )
（4）球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径．(      )

7 . 已知P为棱长为的正四面体各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面，面，面，面的距离分别为，，，，若，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知正方体的棱长为是中点，是的中点，点满足，平面截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为，则下列判断正确的是（     ）

A．时，截面面积为	B．时，
C．随着的增大先减小后增大	D．的最大值为

9 . 四棱锥的底面为矩形，，，高，O为底面对角线的交点，过底面对角线BD作截面使它平行于SA，并求出此截面的面积.

10 . 材料2．《数学必修二》第八章8．3节习题8．3设置了如下第4题：
如图1，圆锥的底面直径和高均为，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底的面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．我们称圆柱为圆锥的内接圆柱．
根据材料1与材料2完成下列问题．
如图2，底面直径和高均为的圆锥有一个底面半径为，高为的内接圆柱．

   

(1)求与的关系式；
(2)求圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆柱体积的最大值．