1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，则（ ）A．直线 与 所成的角为60° |
B．过空间中一点有且仅有两条直线与 所成的角都是60° |
C．过 ，，三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为 |
| D．过直线的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形 |
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2 . 图①中的“马头墙”是我国江南传统民居建筑的重要特色之一，它的顶部称之为垛．每只垛的结构如图②，可近似看成由一个正三棱柱和两个完全相同的正四面体构成的几何体．已知
，
，
，现计划覆以小青瓦，覆盖面为“前”“后”两面，“前面”如图③阴影部分，则小青瓦所要覆盖的面积为（ ）
，，，现计划覆以小青瓦，覆盖面为“前”“后”两面，“前面”如图③阴影部分，则小青瓦所要覆盖的面积为（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 春天的公园里，花团锦簇，有很多美丽的蝴蝶在花丛中飞来飞去.一只正飞着的小蝴蝶被明明抓住了，他用长为6cm的细绳子把蝴蝶绑在一个封闭的正方体空盒子底面一条棱的中点处（忽略捆绑长度与蝴蝶的身长），若盒子的棱长大于12cm，则蝴蝶的活动范围的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知底面半径为1，体积为
的圆柱，内接于一个高为
的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为______ .
的圆柱，内接于一个高为的圆锥（如图），线段AB为圆锥底面的一条直径，则从点A绕圆锥的侧面到点B的最短距离为
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5 . 在正方体的8个顶点中任取4个点，能构成正三棱锥的个数为（ ）
的8个顶点中任取4个点，能构成正三棱锥的个数为（ ）| A．16个 | B．12个 | C．10个 | D．8个 |
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2024-01-24更新
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293次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是
与
的交点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点，是与的交点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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7日内更新
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1335次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷
陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
7 . 在正方体中，用垂直于
的平面截此正方体，则所得截面可能是（ ）
中，用垂直于的平面截此正方体，则所得截面可能是（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2024高三上·全国·专题练习
8 . “棱柱的相邻两个侧面是矩形”是“该棱柱为直棱柱”的（ ）．
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直OA的平面截球得到圆M，若圆M的面积为
，则球O的表面积为（ ）．
，则球O的表面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知圆柱母线长等于2，过母线作截面，截面的最大周长等于8，则该圆柱的体积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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597次组卷
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4卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）福建省晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
