1 . 如图，正八面体棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（       ）

A．存在点P，使得

B．当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为

C．异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小

D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为

2 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（       ）

A．截面的最大面积为

B．若，则直线与平面夹角的正弦值为

C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

3 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．如图在一个棱长为4的正方体中，，，……，，过三点可做一截面，类似地，可做8个形状完全相同的截面．关于截面之间的位于正方体正中间的这个几何体，下列说法正确的是（       ）

A．当此半正多面体是由正八边形与正三角形围成时，边长为2

B．当此半正多面体是由正方形与正三角形围成时，表面积是

C．当此几何体为半正多面体时，或

D．当此几何体是半正多面体时，可能由正方形与正六边形围成

4 . 已知圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为2的扇形，是两条母线，是的中点，则（       ）

A．圆锥的体积为

B．面积的最大值为

C．当为轴截面时，圆锥表面上点到点的最短距离为

D．圆锥的内切球的表面积为

5 . 已知正方体的棱长为是中点，是的中点，点满足，平面截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为，则下列判断正确的是（     ）

A．时，截面面积为	B．时，
C．随着的增大先减小后增大	D．的最大值为

6 . 对于棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），下列说法正确的是（       ）

A．底面半径为，高为的圆锥形罩子（无底面）能够罩住水平放置的该正方体

B．以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为

C．该正方体内能同时整体放入两个底面半径为，高为的圆锥

D．该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥

7 . 已知正四面体的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（       ）

A．该正四面体可以放在半径为的球内

B．该正四面体的外接球与以点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为

C．四边形为矩形

D．四棱锥体积的最大值为

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，M为平面所在平面内一动点，则（       ）

   

A．若M在线段上，则的最小值为

B．过M点在平面内一定可以作无数条直线与垂直

C．若平面，则平面截正方体的截面的形状可能是正六边形

D．若与所成的角为，则点M的轨迹为双曲线

9 . 如图，在直四棱柱中，，，点在以线段为直径的圆上运动，且三点共线，点分别是线段的中点，下列说法中正确的有（       ）

A．存在点，使得平面与平面不垂直

B．当直四棱柱的体积最大时，直线与直线垂直

C．当时，过点的平面截该四棱柱所得的截面周长为

D．当时，过的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为

10 . 正方体的8个顶点分别在4个互相平行的平面内，每个平面内至少有一个顶点，且相邻两个平面间的距离为1，则该正方体的棱长为（       ）

A．

B．

C．2

D．