名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，
是线段
（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，是线段（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．对于任意的点，四棱锥 的体积为定值； |
B．对于任意的点，平面 被正方体所截得的截面形状为五边形； |
C．存在点，使得 平面 ； |
D．存在点，使得 平面 ； |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体中，、分别是棱
、的中点，为底面
上的动点．则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，、分别是棱、的中点，为底面上的动点．则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则点的轨迹长度为 |
B．若在线段 上运动， 周长的最小值为 |
C．若是的中点，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，有一个正四面体ABCD，其棱长为1．下列关于说法中正确的是（ ）
A．过棱AC的截面中，截面面积的最小值为 |
B．若 为棱BD(不含端点)上的动点，则存在点P使得 |
C．若M，N分别为直线AC，BD上的动点，则M，N两点的距离最小值为 |
| D．与该正四面体各个顶点的距离都相等的截面有10个 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 下列物体，能够被整体放入长、宽、高分别为2，1，1（单位：m）的长方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．半径为0.6m的球体 |
| B．一组相对棱为1.4m，其余棱都为2m的四面体 |
| C．底面半径为0.005m，高为2.5m的圆柱体 |
| D．底面半径为0.6m，高为0.005m的圆柱体 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
您最近一年使用：0次
2024-04-17更新
|
1800次组卷
|
7卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：用平面截圆锥，可以得到不同的截口曲线.如图，当平面垂直于圆锥的轴时，截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时，若得到“封闭曲线”，则是椭圆；若平面与圆锥的一条母线平行，得到抛物线（部分）；若平面平行于圆锥的轴，得到双曲线（部分）.已知以为顶点的圆锥
，底面半径为1，高为
，点
为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
为顶点的圆锥，底面半径为1，高为，点为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点满足，则下列结论正确的是（ ）
| A．点的轨迹为椭圆 |
B．点可能在以 为球心，1为半径的球外部 |
C． 可能与 垂直 |
D．三棱锥 的体积最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
452次组卷
|
3卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
名校
7 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得到圆锥
（其中
为顶点，为底面圆心），母线
的长为
，
是母线的靠近点的三等分点．从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，灯光带的最小长度为
．下面说法正确的是（ ）
，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得到圆锥（其中为顶点，为底面圆心），母线的长为，是母线的靠近点的三等分点．从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，灯光带的最小长度为．下面说法正确的是（ ）A．圆锥的侧面积为 | B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为 |
C．圆锥的外接球的表面积为 | D．棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
您最近一年使用：0次
2024-03-25更新
|
544次组卷
|
2卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2024届高三第七次质量检测（3月）数学试题
名校
8 . 已知直四棱柱
，底面是边长为1的菱形，且
，点
分别为
的中点，点
是棱
上的动点.以
为球心作半径为
的球，下列说法正确的是（ ）
，底面是边长为1的菱形，且，点分别为的中点，点是棱上的动点.以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的正切值的最小值为 |
B．用过三点的平面截直四棱柱，得到的截面面积为 |
C．当 时，球与直四棱柱的四个侧面均有交线 |
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球体积最大时，球直径的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为
是
中点，是
的中点，点满足
，平面
截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为
，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为是中点，是的中点，点满足，平面截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为，则下列判断正确的是（ ）A． 时，截面面积为 | B．时， |
C． 随着 的增大先减小后增大 | D．的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-21更新
|
1849次组卷
|
6卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一（已下线）第21题 立体几何中的截面问题（高三二轮每日一题） 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2
名校
10 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成，其中
，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
| A．该几何体的体积为 | B．该几何体为七面体 |
C．二面角 的余弦值为 | D．该几何体为三棱柱 |
您最近一年使用：0次
2024-03-20更新
|
1424次组卷
|
6卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系
