名校
1 . 把边长为的正方形沿对角线折成直二面角,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-12更新
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1904次组卷
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10卷引用:安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市2023届高三三模数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(人教B)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题(已下线)高一数学下学期期末押题试卷02-期末真题分类汇编(新高考专用)
2 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家.祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等” .例如可以用祖暅原理推导半球的体积公式,如图,底面半径和高都为R的圆柱与半径为R的半球放置在同一底平面上,然后在圆柱内挖去一个半径为R,高为R的圆锥后得到一个新的几何体,用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时,所截得的截面面积总相等,由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用垂直于半径的平面去截半径为R的半球,且球心到平面的距离为,则平面所截得的较小部分(阴影所示称之为“球冠)的几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-10更新
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1941次组卷
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10卷引用:安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷
安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题八 立体几何-1(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(1)第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷单元测试A卷——第八章?立体几何初步(已下线)第11章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
3 . 正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为4,高为1,求:(1)求棱锥的侧棱长和斜高;
(2)求棱锥的表面积.
(2)求棱锥的表面积.
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2023-04-20更新
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1875次组卷
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5卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重点题型训练14:第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)13.3.1 空间图形的表面积8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 三棱锥中,是边长为的等边三角形,,平面平面,则该三棱锥的外接球的体积为______
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2022-02-03更新
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4051次组卷
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8卷引用:安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题
安徽省马鞍山市2021-2022学年高三上学期一模理科数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国乙卷)(已下线)专题9 立体几何(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-2(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
5 . 根据祖暅原理,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.如图1所示,一个容器是半径为R的半球,另一个容器是底面半径和高均为R的圆柱内嵌一个底面半径和高均为R的圆锥,这两个容器的容积相等.若将这两容器置于同一平面,注入等体积的水,则其水面高度也相同.如图2,一个圆柱形容器的底面半径为,高为,里面注入高为的水,将一个半径为的实心球缓慢放入容器内,当球沉到容器底端时,水面的高度为______ .(注:)
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2023-03-26更新
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1830次组卷
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15卷引用:安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江西省九江市2023届高三高考二模数学(文)试题江西省九江市2023届高三高考二模数学(理)试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(1)(已下线)高一下学期期中模拟卷01(第六章至第八章8.3)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下数学期中模拟卷02(必修二前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,,分别是的中点,则( )
A.四点,,,共面 |
B. |
C.平面 |
D.若,则正方体外接球的表面积为 |
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2022-05-01更新
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4434次组卷
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12卷引用:安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷
安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练)(已下线)模拟卷06(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末考测试(基础)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 如图,在直三棱柱中,,,D,E分别是棱,AC的中点.(1)判断多面体是否为棱柱并说明理由;
(2)求多面体的体积;
(3)求证:平面平面AB1D.
(2)求多面体的体积;
(3)求证:平面平面AB1D.
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2023-05-14更新
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1832次组卷
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11卷引用:安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试(六)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题01立体几何广东省清远市南阳中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(期中)数学试题
8 . 中国国家馆,以城市发展中的中华智慧为主题,表现出了“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图,现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台,上下底面的中心分别为和,若,,则正四棱台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-22更新
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1649次组卷
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8卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题云南省下关第一中学教育集团2023-2024学年高一下学期段考(二)(6月)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,D是BC边的中点,.(1)求直三棱柱的体积;
(2)求证:面.
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
(2)求证:面.
(3)一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
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2024-05-08更新
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1619次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
解题方法
10 . 如图在RtABC中,AB=BC=6,动点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,四边形BDEF为矩形,剪去矩形BDEF后,将剩余部分绕AF所在直线旋转一周,得到一个几何体,则当该几何体的表面积最大时,BD=( )
A.2 | B.3 | C.4 | D. |
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2023-02-02更新
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1880次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积(已下线)专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)(已下线)第19讲 空间图形的表面积和体积上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题