空间几何体的表面积与体积练习题及答案-安徽高中数学-第8页-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

1 . 在三棱锥P-ABC中，

，

，O为

的外心，则（）

A．当

时，PA⊥BC

B．当AC=1时，平面PAB⊥平面ABC

C．PA与平面ABC所成角的正弦值为

D．三棱锥A-PBC的高的最大值为

2023-04-26更新 | 1905次组卷 | 5卷引用：安徽省2023届4月模拟数学试题

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2023·辽宁沈阳·二模

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎（如图1）出土于辽宁省略左县小波汰沟．此鼎直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足上端分别饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（忽略鼎壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1814次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类柱体体积的有关计算判断线面平行面面平行证明线线平行

名校

3 . 如图，透明塑料制成的长方体容器

内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器以BC为轴顺时针旋转，则（）

A．有水的部分始终是棱柱

B．水面所在四边形EFGH为矩形且面积不变

C．棱

始终与水面平行

D．当点H在棱CD上且点G在棱

上（均不含端点）时，

不是定值

2023-04-21更新 | 1835次组卷 | 11卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱、锥、台的体积

真题名校

4 . 某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A．1	B．2
C．3	D．4

2018-06-09更新 | 15181次组卷 | 71卷引用：【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学（文）试题

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2022高三·河北·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算补全线面平行的条件面面平行证明面面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明面面平行的方法

5 . 如图所示正四棱锥

，

，P为侧棱

上的点．且

，求：

(1)正四棱锥

的表面积；
(2)侧棱

上是否存在一点E，使得

平面

．若存在，求

的值；若不存在，试说明理由．

2022-05-10更新 | 3549次组卷 | 18卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有