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解题方法
1 . 已知一圆锥体积为
，母线与底面所成角为
，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为________
，母线与底面所成角为，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为
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2021·全国·模拟预测
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解题方法
2 . 如图所示，正方体
的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点
，
，以下四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（ ）A． |
B． |
C．四边形 的面积最小值与最大值之比为 |
D．四棱锥 与多面体 体积之比为 |
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2021-03-22更新
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1059次组卷
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7卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（四）（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
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解题方法
3 . 已知三棱锥
的外接球的表面积为
，
，
，
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的外接球的表面积为，，，，，则三棱锥的体积为（ ）| A．8 | B． | C． | D．16 |
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2021-04-02更新
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1155次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
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解题方法
4 . 圆锥被过顶点的一个截面截取部分后所剩几何体的三视图如图所示，则截取部分几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-03-25更新
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668次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2022届高三下学期二模理科数学试题
5 . 如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球
球A和球
，圆柱的底面直径为
，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球
(1)求球A的体积；
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球(1)求球A的体积；
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.
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2022-05-06更新
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672次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在梯形
中，
，将
沿直线
翻折成
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为_______ ．
中，，将沿直线翻折成，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-04更新
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660次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体
中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线与平面 所成角的正弦值的最大值为 . |
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2024-06-08更新
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328次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题
名校
解题方法
8 . 在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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275次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
9 . 在三棱锥中，和
都是边长为
的正三角形，
.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面
距离的最大值为_________ .
中，和都是边长为的正三角形，.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2021-09-17更新
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949次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题
安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
解题方法
10 . 圆台
的母线长为3，两底面半径分别为1，2，则圆台的侧面积为（ ）
的母线长为3，两底面半径分别为1，2，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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