1 . 若某圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则该圆柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为3的正方形，平面平面，，，

(1)求证：；
(2)在线段上确定点D，使得，并求三棱锥的体积.

3 . 如图所示，在平面四边形中，.

(1)求的值；
(2)将四边形绕着边所在的直线旋转一周所形成的几何体为，求的体积.

4 . 四面体中，，，，且面，则四面体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆柱的侧面展开图是长6cm，宽4cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，是圆锥底面圆的圆心，是圆的直径，为直角三角形，是底面圆周上异于的任一点，是线段的中点，为母线上的一点，且.
      
(1)证明：平面平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

7 . 三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面,则球的表面积为__________．

8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，AB＝2，，△PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，点Q是线段PC的中点．

   

(1)求三棱锥Q－PAD的体积；
(2)求平面PBC与平面BCD夹角的余弦值．

9 . 如图，在正方体中，E、F分别是、的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（       ）

A．存在点G使得直线⊥平面EFG

B．存在点G使得直线AB与EG所成角为45°

C．G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥的外接球体积相等

D．当G与B重合时三棱锥的外接球体积最大

10 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．

B．AB与PF所成角为45°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体多面体有12个顶点，14个面