1 . 《乌鸦喝水》是《伊索寓言》中的一个寓言故事，通过讲述一只乌鸦喝水的故事，告诉人们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解的道理.如图所示，乌鸦想喝水，发现有一个锥形瓶，已知该锥形瓶上面的部分是圆柱体，下面的部分是圆台，瓶口的直径为3cm，瓶底的直径为9cm，瓶口距瓶颈，瓶颈到水位线的距离和水位线到瓶底的距离均为.现将1颗石子投入瓶中，发现水位线上移，当水位线离瓶口不大于时，乌鸦就能喝到水，则乌鸦共需要投入的石子数量至少是（石子体积均视为一致）（       ）

A．2颗

B．3颗

C．4颗

D．5颗

2 . 圆台的上下底面半径之比为，一条母线长度为2，这条母线与底面成角等于30°，这个圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成，因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“四角粽子”，其形状可以看成所有棱长都相等的正三棱锥，现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，当蛋黄体积最大时，三棱锥的高与蛋黄半径的比值是__________

4 . 已知长方体的顶点都在球表面上，长方体中从一个顶点出发的三条棱长分别为2，3，4则球的表面积是__________

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论错误的是（       ）

A．直线与为异面直线

B．平面

C．三棱锥的表面积为

D．三棱锥的体积为

6 . 如图所示的是一个封闭几何体的直观图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正三棱柱中所有棱长均为2，点E是则棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（       ）

A．正三棱柱的侧面积是

B．正三棱柱的体积是3

C．当E是中点时，AE与平面所成角的正弦值为

D．的最小值为

8 . 某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐（如图）（厚度忽略不计），已知圆锥的高4m，圆柱的高为6m，且底面半径均为8m．则油罐的表面积为（       ）m²

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，一个几何体由圆锥和圆柱组合而成，且圆锥与圆柱的底面半径均为2，圆锥的高为2，圆柱的高为3．

(1)求该几何体的表面积；
(2)求该几何体的体积．

10 . 某长方体从一个顶点出发的三条棱的长分别为3cm，3cm，．

(1)求该长方体的外接球的体积和表面积；
(2)如图，将此长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求剩下的几何体的体积．