1 . 如图是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是6
，圆柱筒的高是2.
(1)这种“浮球”的体积是多少
？
(2)这种“浮球”的表面积是多少
？
，圆柱筒的高是2.(1)这种“浮球”的体积是多少
？(2)这种“浮球”的表面积是多少
？
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2022-05-16更新
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454次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知圆台的上下底面圆的半径分别为2和5，高为4，则这个圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-16更新
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707次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如下图1所示，已知正方体面对角线长为
，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图2所示的几何体，那么此几何体的表面积为（ ）
，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图2所示的几何体，那么此几何体的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______ .
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2022-05-08更新
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927次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题（已下线）期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18
5 . 已知正方体
的棱长为1，
为
上一点，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为1，为上一点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-06更新
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1973次组卷
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11卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京东城区2022届高三一模数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）
6 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为________ ．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为．
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2021-12-03更新
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2740次组卷
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9卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题（已下线）专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》（天津专用）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若点O到该截面的距离是球半径的一半，且
，
，则球O的表面积为（ ）
，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-19更新
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1042次组卷
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8卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
8 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）| A．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
B．圆锥的侧面展开图的圆心角为 |
C．圆柱的表面积为 |
| D．圆柱的体积等于球与圆锥的体积之和 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面
，
，E是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积
.
中，平面，，E是的中点．（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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名校
10 . 正棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1.
（2）棱锥的表面积与体积.
（2）棱锥的表面积与体积.
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2021-07-24更新
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907次组卷
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7卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
