1 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______ ．
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2023-06-07更新
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34150次组卷
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36卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】图形辨析 立足特征贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）FHsx1225yl083河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题07立体几何与空间向量（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量
2 . 如图，棱长为6的正方体，截去八个一样的四面体，得到一个新的多面体，
(1)求新多面体的体积；
(2)新多面体的表面积是多少？
(1)求新多面体的体积；
(2)新多面体的表面积是多少？
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名校
解题方法
3 . 在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为
的等腰三角形，则正四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为的等腰三角形，则正四棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-01更新
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2850次组卷
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6卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
4 . 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱
．若侧面
水平放置时，液面恰好过
的中点．当底面
水平放置时，液面高为__________ ．
．若侧面水平放置时，液面恰好过的中点．当底面水平放置时，液面高为
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2023-04-21更新
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1995次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省清远市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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867次组卷
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9卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为______ ．
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为
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2023-04-13更新
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2904次组卷
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6卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
7 . 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为60°，底面圆的半径为8，则圆锥的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-05更新
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3511次组卷
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6卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
8 . 如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有a升水.平放在水平的地面上，水面正好过圆锥的顶点P，若将容器倒置如图2，水面也恰过点P.以下命题正确的是（ ）
A．圆锥的高等于圆柱高的 |
B．圆锥的高等于圆柱高的 |
| C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点P |
| D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点P |
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2023-03-13更新
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526次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，
，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．
(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，且AB＝1，AD＝2，E，F分别为PC，BD的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；
(2)求四棱锥
的体积．
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2023-01-08更新
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495次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第二学程考试数学试题
10 . 如果两个球的表面积之比为4∶9，那么这两个球的体积之比为（ ）
| A．8∶27 | B．2∶13 | C．4∶9 | D．2∶9 |
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