解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
为线段
的中点，且点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，点为线段的中点，且点满足，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 平面 |
C．若 ，则 平面 |
D．若 时，直线 与平面所成的角为 ，则 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 正方体
的棱长为
，是侧面
（包括边界）上一动点，
是棱
上一点，若
，且
的面积是
面积的
倍，则三棱锥
体积的最大值是______ ．
的棱长为，是侧面（包括边界）上一动点，是棱上一点，若，且的面积是面积的倍，则三棱锥体积的最大值是
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
538次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市2024-2025学年高三上学期期初调研检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，四面体
的体积为
，点
为棱
的中点，点
分别为线段
的三等分点，点
为线段
的中点，过点的平面
与棱
分别交于
，设四面体
的体积为
，则
的最小值为（ ）
的体积为，点为棱的中点，点分别为线段的三等分点，点为线段的中点，过点的平面与棱分别交于，设四面体的体积为，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
4 . 在圆锥
中，为高，
为底面圆的直径，圆锥的底面半径为
，母线长为
，点
为
的中点，圆锥底面上点在以
为直径的圆上（不含
两点），点
在
上，且
，当点运动时，则（ ）
中，为高，为底面圆的直径，圆锥的底面半径为，母线长为，点为的中点，圆锥底面上点在以为直径的圆上（不含两点），点在上，且，当点运动时，则（ ）
A．三棱锥 的外接球体积为定值 |
B．直线 与直线不可能垂直 |
C．直线 与平面 所成的角可能为 |
D． |
您最近一年使用：0次
2024-09-14更新
|
314次组卷
|
2卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期9月联合教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知正方体棱长为
为棱
上一动点，
平面，则（ ）
棱长为为棱上一动点，平面，则（ ）A．当点与点 重合时，  平面 |
B．当点与点重合时，四面体 的外接球的体积为 |
C．直线与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
D．当点与点 重合时，平面截正方体所得截面可为六边形，且其周长为定值 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面为菱形，
，点到
的距离均为2，则四棱锥的体积为__________ .
中，底面为菱形，，点到的距离均为2，则四棱锥的体积为
您最近一年使用：0次
2024-09-08更新
|
162次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 边长为2的正方形的中心为，将其沿对角线
折成直二面角.设为
的中点，
为的中点，将
绕直线
旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（ ）
的中心为，将其沿对角线折成直二面角.设为的中点，为的中点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-09-08更新
|
250次组卷
|
2卷引用：河北省部分地区2025届高三上学期9月摸底考试数学试卷
8 . 在棱长为1的正方体中，为棱
上一点，且
，
为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，为棱上一点，且，为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．若 平面 ，则动点的轨迹是一条长为 的线段 |
B．不存在点，便得 平面 |
C．三棱锥 的最大体积为 |
D．若 且 与平面所成的角最大时，三棱锥的体积为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知正四面体ABCD的棱长为6，点E，F满足
，
，用过A，E，F三点的平面截正四面体ABCD的外接球O，当
时，截面的面积的取值范围为______ ．
，，用过A，E，F三点的平面截正四面体ABCD的外接球O，当时，截面的面积的取值范围为
您最近一年使用：0次
10 . 两个有共同底面的正三棱锥
与
，它们的各顶点均在半径为1的球面上，若二面角
的大小为
，则
的边长为______ ．
与，它们的各顶点均在半径为1的球面上，若二面角的大小为，则的边长为
您最近一年使用：0次
