名校
解题方法
1 . 已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，如图所示，将△AMN沿MN折起至
，得到四棱锥
，则在四棱锥中，下列说法正确的是（ ）
，得到四棱锥，则在四棱锥中，下列说法正确的是（ ）A．当四棱锥的体积最大时，二面角 为直二面角 |
B．在折起过程中，存在某位置使BN⊥平面 |
C．当四棱锥体积的最大时，直线 与平面MNCB所成角的正切值为 |
D．当二面角的余弦值为 时， 的面积最大 |
您最近一年使用：0次
2022-05-04更新
|
2032次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省泰安市2022届高三二模数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
解题方法
2 . 鳖臑是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．如图，三棱锥
是一鳖臑，其中
，
，
，
，且高
，
．
(1)求三棱锥的体积和表面积；
(2)求三棱锥外接球体积和内切球的半径．
是一鳖臑，其中，，，，且高，．(1)求三棱锥
的体积和表面积；(2)求三棱锥
外接球体积和内切球的半径．
您最近一年使用：0次
2022-04-24更新
|
1388次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题
名校
3 . 如图是底面半径为2的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕顶点
逆时针滚动，当这个圆锥转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则下列结论正确的是（ ）
逆时针滚动，当这个圆锥转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则下列结论正确的是（ ）
| A．圆锥的母线长为12 | B．圆锥的侧面积为 |
C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为 | D．圆锥的体积为 |
您最近一年使用：0次
2022-04-24更新
|
780次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题
4 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，
均为正三角形，
，
，则该多面体的体积为（ ）
，均为正三角形，，，则该多面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-20更新
|
1461次组卷
|
26卷引用：2015-2016学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上第一次段考数学试卷
2015-2016学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上第一次段考数学试卷2015-2016学年重庆市杨家坪中学高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一12月月考数学卷山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-2空间几何体的表面积和体积（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）测试卷11 空间几何体（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 在如图所示的多面体AFDCBE中，
平面BCE，
，
，
，，
．
(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角
的余弦值．
平面BCE，，，，，．(1)在线段BC上是否存在一点G，使得
平面AFC？如果存在，请指出G点位置并证明；如果不存在，请说明理由；(2)当三棱锥
的体积为8时，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-03-14更新
|
1868次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期三模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的所有棱长都为2，且球O为三棱锥的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面
截球O得到的截面面积为S，则S的可能取值为（ ）
的所有棱长都为2，且球O为三棱锥的外接球，点M是线段BD上靠近D点的四等分点，过点M作平面截球O得到的截面面积为S，则S的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-02-11更新
|
765次组卷
|
2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一6月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 正四面体是一种柏拉图多面体，正四面体与自身对偶；正四面体的重心，四条高的交点，外接球、内切球球心共点．4个半径为1的小球装入一个正四面体内，下列四个结论中错误的是（ ）
A．四面体最小体积 |
B．四面体最小表面积 |
C．四面体最短棱长 |
D．四面体最小高 |
您最近一年使用：0次
2022-01-23更新
|
690次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若点P是棱长为2的正方体
表面上的动点，点M是棱
的中点，则（ ）
表面上的动点，点M是棱的中点，则（ ）A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，线段AP长度的最大值为3 |
C．当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时，点P的轨迹长度为 |
D．直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为 |
您最近一年使用：0次
2022-01-03更新
|
1428次组卷
|
7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
解题方法
9 . 已知点A，B，C，D在球O的表面上，平面
，，若
，
，
与平面
所成角的正弦值为
，则球O表面上的动点P到平面ACD距离的最大值为______ .
平面，，若，，与平面所成角的正弦值为，则球O表面上的动点P到平面ACD距离的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，
是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，是的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与面 所成的角为 |
您最近一年使用：0次
2021-12-09更新
|
872次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
