1 . 已知三棱柱
，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，记三棱柱的体积为V，则（ ）
，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，记三棱柱的体积为V，则（ ）A．棱锥 的体积为 | B．棱锥 的体积为 |
C．多面体 的体积为 | D．多面体 的体积为 |
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解题方法
2 . 如图，在斜三棱柱中，
是边长为
的正三角形，且四棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若
，平面
平面
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为的正三角形，且四棱锥的体积为.(1)求三棱柱
的高；(2)若
，平面平面，为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.
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3 . 一种糖果的包装纸由一个边长为3的正方形和两个等腰直角三角形组成（如图1），沿
，
将这两个三角形折起到与平面
垂直（如图2），连接
，
，
，
，若点
满足
且
，则
的最小值为_______ ．
，将这两个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接，，，，若点满足且，则的最小值为
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4 . 已知圆锥
的底面半径为2，若圆锥被平行其底面的平面所截，截去一个底面半径为1，高为
的圆锥，则圆锥的体积为（ ）
的底面半径为2，若圆锥被平行其底面的平面所截，截去一个底面半径为1，高为的圆锥，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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423次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.1讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 将一副三角板排接成平而四边形ABCD（如图），
，将其沿BD折起，使得而ABD⊥面BCD．若三棱锥A-BCD的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，将其沿BD折起，使得而ABD⊥面BCD．若三棱锥A-BCD的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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671次组卷
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6卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学（理）试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）2024届广东省华南师范大学附属中学高三综合测试（三）数学试题
6 . 将棱长为2的正方体木块做成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的菱形，
，
为等边三角形，
，
为的中点，
为
上的一点，且
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是边长为1的菱形，，为等边三角形，，为的中点，为上的一点，且．(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-18更新
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143次组卷
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2卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
名校
解题方法
8 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1184次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期学业水平阶段质量调研抽测数学试题
9 . 正方体棱长为1，则三棱锥
内切球的表面积为（ ）
棱长为1，则三棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，正方体的棱长为
是棱
的中点，
为正方体表面
内的一个动点，且满足
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为是棱的中点，为正方体表面内的一个动点，且满足平面，下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一段圆弧 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． |
D．直线 与 夹角正切的最小值为 |
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2024-01-16更新
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445次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
