名校
解题方法
1 . 棱长为的正四面体ABCD中,,,,点K为△BCD的重心,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若直线AK与平面PQR的交点为M,则 |
C.四面体ABCD外接球的表面积是 |
D.四面体KPQR的体积是 |
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7日内更新
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292次组卷
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3卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,P,E,F分别为棱,,BC的中点,O为侧面正方形的中心,则下列结论错误的是( )
A.直线平面PEF | B.直线PF与平面POE所成角的正切值为 | C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球表面积为 |
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名校
3 . 如图,在圆锥PO中,AC为圆锥底面的直径,为底面圆周上一点,点在线段BC上,,.(1)证明:平面BOP;
(2)若圆锥PO的侧面积为,求二面角的余弦值.
(2)若圆锥PO的侧面积为,求二面角的余弦值.
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4 . 已知一个表面积为的球与正三棱柱的各个面都相切,则此正三棱柱的体积为______ .
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名校
解题方法
5 . 若正四面体的棱长为,M为棱上的动点,则当三棱锥的外接球的体积最小时,三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-11更新
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953次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
名校
6 . 如图,已知在正三棱柱中,为边的中点.(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的大小.
(2)求三棱锥的体积;
(3)求二面角的大小.
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名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1,空间中一动点满足,分别为的中点,则下列选项正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.设与平面交于点,则 |
C.若,则点的轨迹为抛物线 |
D.三棱锥的外接球半径最小值为 |
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2024-06-08更新
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330次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学2024届高考全真模拟数学试题
名校
8 . 已知三棱锥的四个顶点均在球O上,平面为等腰直角三角形,A为直角顶点.若,且,则球O的表面积为_______ .
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名校
解题方法
9 . 已知四面体ABCD中,,若四面体ABCD的外接球的表面积为7,则四面体ABCD的体积为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知棱长为1的正方体内有一个动点M,满足,且,则四棱锥体积的最小值为______ .
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