1 . 已知A，B，C，D是体积为的球体表面上四点，若，，，且三棱维的体积为，则线段长度的最大值为________．

2 . 正三棱锥的侧棱长为，为的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为______．

3 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

4 . 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．
   

5 . 母线长为10的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为___________.

6 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，是边长为的等边三角形，的面积为，则球的体积为______．

7 . 如图，已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为，切割这个正四棱柱，得到四棱锥，则这个四棱锥的表面积为__________.

8 . 已知圆台的上下底面半径分别是1，4，且侧面积为，则该圆台的母线长为__________．

9 . 已知三棱锥 中，平面，，，则三棱锥外接球的体积为______．

10 . 设甲、乙两个圆柱的底面半径分别为2，3，体积分别为，，若它们的侧面积相等，则的值是______.