名校
解题方法
1 . 如图，棱长均相等的直三棱柱
的上、下底面均内接于圆柱
的上、下底面，则圆柱的侧面积与其外接球的表面积之比为______ ．
的上、下底面均内接于圆柱的上、下底面，则圆柱的侧面积与其外接球的表面积之比为
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2022-06-21更新
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1606次组卷
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8卷引用：安徽省阜阳市2023届高三下学期3月质量检测数学试题
安徽省阜阳市2023届高三下学期3月质量检测数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟试卷（一）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题8-1 外接球-1陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测理科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期3月质量检测文科数学试题九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的各棱长都相等，
，
为
上一点，且
的最小值为
，则该棱锥外接球的体积为________
的各棱长都相等，，为上一点，且的最小值为，则该棱锥外接球的体积为
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2022-03-21更新
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2037次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 立体几何初步 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题
解题方法
3 . 在正四面体
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则
_________ ；若记该正四面体和其外接球的体积分别为
和
，则
_________ ．
中，M为PA边的中点，过点M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为R，最小的截面半径为r，则和，则
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2024-03-09更新
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816次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
名校
解题方法
4 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为__________ ．
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023·全国·模拟预测
名校
5 . 已知一个圆台内部的球与圆台的上、下底面以及每条母线均相切，设球与圆台的表面积分别为
，
，体积分别为，，若
，则
______ ．
，，体积分别为，，若，则
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名校
解题方法
6 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为
的扇形，则该圆锥的表面积为___________ ．
的扇形，则该圆锥的表面积为
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2023-03-11更新
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718次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市中锐学校高中部2023-2024学年高一下学期期末数学复习试卷
安徽省合肥市中锐学校高中部2023-2024学年高一下学期期末数学复习试卷黑龙江省哈尔滨市第十三中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）福建省宁德市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题山东省2023-2024学年高一下学期6月期末联考数学试卷（已下线）重组10 高一期末真题重组卷（福建卷）A基础卷山东省青岛第十七中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 一个球的表面积为
，一个平面截该球得到截面圆直径为6，则球心到这个平面的距离为___________ .
，一个平面截该球得到截面圆直径为6，则球心到这个平面的距离为
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2021-04-04更新
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2772次组卷
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11卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题河南省安阳市2021届高三二模数学（理）试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（理）试题河南省焦作市2021届高三三模数学（理科）试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
8 . 如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为1，高为2，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这是水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是______ ．
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2022-01-02更新
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1505次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题【课后练】 4.5.2几种简单几何体的体积 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第4章 立体几何初步
解题方法
9 . 三棱锥中，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，，，，则该三棱锥外接球的表面积为
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名校
10 . 已知一圆锥的侧面展开图是圆心角为
且半径为3的扇形，则该圆锥的侧面积为______ ．
且半径为3的扇形，则该圆锥的侧面积为
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2024-05-23更新
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659次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
