名校
解题方法
1 . 如图,在长方体
中,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/b318042c-56e3-417a-b3fe-1b9dea20915e.png?resizew=203)
(1)若该长方体被过顶点
的平面截去一个三棱锥,求剩余部分的体积;
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上,求球O的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7ad41c55fab640a159a08a12c6b03c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/b318042c-56e3-417a-b3fe-1b9dea20915e.png?resizew=203)
(1)若该长方体被过顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f620c2697e8ffdfc743d42f8ed8c7039.png)
(2)若该长方体的所有顶点都在球O的球面上,求球O的体积.
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2021-07-12更新
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706次组卷
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7卷引用:北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题
真题
名校
2 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-25更新
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41033次组卷
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52卷引用:北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)
北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)(已下线)第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 (新高考专用)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第1讲 空间几何体的表面积与体积(讲·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期3月学情调研数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)专题18 立体几何选择题-1河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题专题06立体几何与空间向量(成品)(已下线)期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-2(已下线)专题8 立体几何初步(1)(已下线)重组卷02(已下线)押新高考第6题 立体几何专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1(已下线)五年新高考专题07立体几何与空间向量
3 . 已知A,B,C是半径为1的球O的球面上的三个点,且
,则三棱锥
的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-07更新
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35568次组卷
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72卷引用:北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)
北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点03表面积与体积-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题04 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)思想03数形结合思想(讲)(文科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)思想03数形结合思想(讲)(理科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题(已下线)第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-1天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十三)2021年全国高考甲卷数学(理)试题(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题四川省成都石室中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第6讲 立体几何(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题11-15题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)模块三 专题7 立体几何江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)6.1 空间几何体及其表面积和体积(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)(已下线)五年全国理科专题09立体几何与空间向量选择填空题
4 . 伟大的科学家阿基米德逝世后,敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑,在墓碑上刻了一个如图所示的图案,图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面,则图案中圆锥、球,圆柱的体积比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-19更新
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1629次组卷
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11卷引用:北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】在线数学133高一下(已下线)期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
名校
解题方法
5 . 长方体
的8个顶点在同一球面上,且
,则球面面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04af53caeba84e794592ebeb8fe8c6f1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-03更新
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1740次组卷
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5卷引用:北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上,若这个球的表面积为
,则这个正方体的体积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9c018281fcaaf52863e1f83d9dad0.png)
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2021-04-03更新
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2518次组卷
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11卷引用:北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.7 空间几何体的外接球(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-1
名校
解题方法
7 . 一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形,则该圆柱的体积是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-02-25更新
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1991次组卷
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4卷引用:北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
北京市北京工业大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.2 简单几何体的表面积与体积(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知长方体的棱长分别为3,4,5,长方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的表面积等于_______________ .
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2021-02-02更新
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719次组卷
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6卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文)试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
名校
9 . 如图所示,正方体
的棱长为
,线段
上有两个动点
.
,且
,则下列结论中正确的序号是_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/8fa4ab3a-7855-43fe-8ce2-b530167e22d9.png?resizew=166)
①
;
②
平面
;
③三棱锥
的体积为定值;
④
的面积与
的面积相等.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f115f2683c0422042f1846450885e7fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/8fa4ab3a-7855-43fe-8ce2-b530167e22d9.png?resizew=166)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ddae20626f9aaac616d2a3b5d95bd.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc3bf74119692ac98eb24fcfa2a3f9f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ea13010e2399194be2a681310543e.png)
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2020-12-07更新
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1110次组卷
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7卷引用:北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题
北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知某圆柱底面的半径为1,高为2,则该圆柱的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-07更新
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1522次组卷
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10卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
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