1 . 如图，正方体
中，
，点
分别是棱
的中点.
的结构特征，判断该几何体是哪种多面体，并结合该类多面体的定义给出证明；
(2)求多面体的表面积和体积.
中，，点分别是棱的中点.
的结构特征，判断该几何体是哪种多面体，并结合该类多面体的定义给出证明；(2)求多面体
的表面积和体积.
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名校
解题方法
2 . 已知平面
平面
，A，
且A，
，C，
且C，
，E，
，且
，
，下列说法正确的有（ ）
平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则几何体 是柱体 |
C．若， ，则几何体是台体 |
D．若 ，且 ，则直线 ， 与 所成角的大小相等 |
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2024-04-26更新
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1153次组卷
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2卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
3 . 正三棱台
中，
，
，点
，
分别为棱
，
的中点，若过点
，，作截面，则截面与上底面
的交线长为________ ．
中，，，点，分别为棱，的中点，若过点，，作截面，则截面与上底面的交线长为
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2023-12-20更新
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1097次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】（已下线）专题7 立体几何中截面问题【讲】（高一期末压轴专项）
解题方法
4 . 已知平行六面体的棱长都为2，
，
，O为底面ABCD中心，则下列结论正确的有（ ）
的棱长都为2，，，O为底面ABCD中心，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C． 平面ABCD |
D．已知N为上一点，则 最小值为 |
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解题方法
5 . 在正四棱台中，上、下底面边长分别为
、
，该正四棱台的外接球的球心在棱台外，且外接球的表面积为
，则该正四棱台的高为_________ ．
中，上、下底面边长分别为、，该正四棱台的外接球的球心在棱台外，且外接球的表面积为，则该正四棱台的高为
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2023-08-01更新
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545次组卷
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4卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图是常见的一种灭火器消防箱，抽象成数学模型为如图所示的六面体，其中四边形
和
为直角梯形，
，
为直角顶点，其他四个面均为矩形，
，下列说法正确的是（ ）
和为直角梯形，，为直角顶点，其他四个面均为矩形，，下列说法正确的是（ ）| A．该几何体是四棱台 |
B． |
C． |
D．平面 与平面 的夹角为 |
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2022-12-11更新
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324次组卷
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2卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．三个点可以确定一个平面 | B．若直线a在平面 外，则a与无公共点 |
| C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 | D．斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
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2022-07-18更新
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744次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知正三棱台
的上下底面边长分别为2和5，侧棱长为3，则以下底面的一个顶点为球心，半径为2的球面与此正三棱台的表面的交线长为______ .
的上下底面边长分别为2和5，侧棱长为3，则以下底面的一个顶点为球心，半径为2的球面与此正三棱台的表面的交线长为
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9 . 已知正四棱台，上底面
边长为2，下底面边长为4，高为1，则（ ）
，上底面边长为2，下底面边长为4，高为1，则（ ）A．该四棱台的侧棱长为 |
B．二面角 的大小为 |
C．该四棱台的体积为 |
D． 与 所成角的余弦值为 |
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2021-08-07更新
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641次组卷
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3卷引用：山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知正四棱台的上底面边长为1，侧棱长为2，高为
，则（ ）
，则（ ）A．棱台的侧面积为 | B．棱台的体积为 |
| C．棱台的侧棱与底面所成的角 | D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为 |
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2021-06-06更新
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618次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2021届高三三模数学试题
