名校
解题方法
1 . 已知平面
平面
,A,
且A,
,C,
且C,
,E,
,且
,
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/670684ed4962fcebce7b5a140510d066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4f17a8dbdeec924d5cb55954f2c7655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf2a47e92905ab5564a0c60951d332a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7447cd809ebd601b1a033ec392de0f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaccf1887c4b530fd86a2f0f199c6797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e9acf84f5b8dad7be952546b20a154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2c4d06ea18310331d47da1cd2a5a7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e77a906a317863df81327e97ae0d5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d96b2d46188702a6e3a41463593b7db.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-04-26更新
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1158次组卷
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2卷引用:广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 将一个正四棱台物件放入有一定深度的电解槽中,对其表面进行电泳涂装.如图所示,已知该物件的上底边长与侧棱长相等,且为下底边长的一半,一个侧面的面积为
,则该物件的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.3 |
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2024-03-07更新
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1548次组卷
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9卷引用:陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)(已下线)高一下学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
3 . 若一个正
棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为
,则
的最小值为__________ ,该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472fa47c4794990274f0c1eca7b1087f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解题方法
4 . 光岳楼位于山东聊城古城中央,主体结构建于明洪武七年(1374年),它是迄今为止全国现存古代建筑中最古老、最雄伟的木构楼阁之一,享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四棱台,如图所示,该墩台上底面边长约为32m,下底面边长约为34.5m,高约为9m,则该墩台的斜高约为(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/688a3a5fb1de9161abc73c2762e1439d.png)
A.9.1m | B.10.9m | C.11.2m | D.12.1m |
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名校
解题方法
5 . 已知直角梯形形状如下,其中
,
,
,
.
(1)在线段CD上找出点F,将四边形
沿
翻折,形成几何体
.若无论二面角
多大,都能够使得几何体
为棱台,请指出点F的具体位置(无需给出证明过程).
(2)在(1)的条件下,若二面角
为直二面角,求棱台
的体积,并求出此时二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7972619832ab08705c12f2486aa13602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/5/89d10d27-7a5c-4999-b048-68bb095d4ed3.png?resizew=375)
(1)在线段CD上找出点F,将四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08c14e87a2bcf7090eab2fea73667d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6a1a01fdb186620b7939c789fb8bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab64d1bfb556d9c529f867b9c83ad67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6a1a01fdb186620b7939c789fb8bf3.png)
(2)在(1)的条件下,若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab64d1bfb556d9c529f867b9c83ad67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6a1a01fdb186620b7939c789fb8bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd22fa132fa5c914b527c2781a516049.png)
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2023-06-03更新
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716次组卷
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3卷引用:辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
解题方法
6 . 如图,电商平台售卖的木制“升斗”,底部封闭,上部开口,把该升斗看作一个正四棱台,该四棱台侧棱与底面成角的余弦值为_______________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/12/3236024046796800/3238293030838272/STEM/3cd17568503046f685ab4aded0525e1c.png?resizew=230)
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7 . 已知球O的半径为R,正四棱台ABCD-A1B1C1D1的两底面边长分别为2和4,高为h,则( )
A.对任意h>0,都存在R>0,使点O到该棱台所有面的距离都等于R |
B.对任意h>0,都存在R>0,使该棱台的所有顶点都在球O的球面上 |
C.若点O到该棱台所有面的距离都等于R,则![]() |
D.若该棱台所有顶点都在球O的球面上,且![]() ![]() |
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解题方法
8 . 在正四棱锥
中,
,
,过侧棱
的延长线上一点
作与平面
平行的平面,分别与侧棱
,
,
的延长线交于点
,
,
.设几何体
和几何体
的外接球半径分别为
和
,当
最小时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cedd51383f8f047f565191b128cec637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeebacd7456b6471fd185e4cb8356a2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724625d4f91f0e48712d6d143a6389b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efc18a5bb2e53586331b2a58538a48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f20f21a9d50b61dac519a3ddab539d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/957893cf7210e66bd614e9e00dc9ff5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b09fed6ffd4867550ea35301ca3acdf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为2和4.侧棱长为
.则其外接球的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/8e832605-3216-488a-bc0c-625bd0e77454.png?resizew=116)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/8e832605-3216-488a-bc0c-625bd0e77454.png?resizew=116)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-06更新
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450次组卷
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3卷引用:山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
解题方法
10 . 如图为延安革命纪念馆陈列的呈正四棱台的木盒子,它是以前计量粮食用的斗,其四周和底部五面合围,上部开口的中间有一斗柄,作为手提之用.1947年,党中央果断做出了“撤离延安、转战陕北”的重大决策,为了及时供应部队军粮,保证部队的粮食需求,地方政府将米脂、镇川和子洲等地的公粮集中在沙家店粮站,这个斗就是沙家店粮站当时使用过的,纪念馆测得该正四棱台下底面边长为38厘米,上底面边长为32厘米,侧棱长23厘米.则斗的侧面与底面夹角余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/5d6a80f3-4f2d-496c-9bf6-163bac2f4fa1.png?resizew=169)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/7/5d6a80f3-4f2d-496c-9bf6-163bac2f4fa1.png?resizew=169)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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