名校
解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,,E为的中点,是棱上一点,则( )
A.的最小值为 | B.存在点,使得 |
C.存在点,使得 | D.存在点,使得 |
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2023-09-29更新
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391次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1415次组卷
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9卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 如图,正方体的棱长为2,是的中点,是侧面内的一个动点(含边界),且平面,则下列结论正确的是( )
A.平面截正方体所得截面的面积为 |
B.动点的轨迹长度为 |
C.的最小值为 |
D.与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-08-01更新
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594次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在长方体木块中,,,.棱上有一动点.
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
(1)若,过点画一个与棱平行的平面,使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形(其中交线在平面内).在图中画出这个正方形(不必说出理由),并求平面将长方体分成的两部分的体积比;
(2)若平面交棱于,求四边形的周长的最小值.
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2023-07-08更新
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440次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱上靠近G点的三等分点,则下列结论正确的有( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B.保持与垂直时,M的运动轨迹是线段 |
C.若保持,则点M在侧面内运动路径长度为 |
D.当M在D点时,三棱锥的体积取到最大值 |
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2022-12-27更新
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731次组卷
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5卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】
名校
解题方法
6 . 如下图,正方体中,M为上的动点,平面,则下面说法正确的是( )
A.直线AB与平面所成角的正弦值范围为 |
B.点M与点重合时,平面截正方体所得的截面,其面积越大,周长就越大 |
C.点M为的中点时,平面经过点B,则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D.已知N为中点,当的和最小时,M为的三等分点 |
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2022-05-13更新
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2004次组卷
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5卷引用:广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中(线上)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2,M为棱上的动点,平面,下面说法正确的是( )
A.若N为中点,当最小时, |
B.直线AB与平面所成角的正切值的取值范围为 |
C.当点M与点重合时,若平面截正方体所得截面图形的面积越大,则其周长就越大 |
D.若点M为的中点,平面过点B,则平面截正方体所得截面图形的面积为 |
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2022-01-22更新
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577次组卷
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4卷引用:广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知在长方体中,,,,点E为上的一个动点,平面与棱交于点F,给出下列命题:
①四棱锥的体积为20;
②存在唯一的点E,使截面四边形的周长取得最小值;
③当点E不与C,重合时,在棱AD上均存在点G,使得平面;
④存在唯一的点E,使得平面,且.
其中正确的是___________ (填写所有正确的序号).
①四棱锥的体积为20;
②存在唯一的点E,使截面四边形的周长取得最小值;
③当点E不与C,重合时,在棱AD上均存在点G,使得平面;
④存在唯一的点E,使得平面,且.
其中正确的是
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2021-12-21更新
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833次组卷
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8卷引用:广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
名校
9 . 如图所示,在直三棱柱中,,,,P是上的一动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2021-09-18更新
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5786次组卷
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23卷引用:广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.1基本立体图形(第1课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(1)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 (已下线)专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】专题08基本立体图形与直观图重庆市凤鸣山中学教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长均为1的正三棱柱中,点E在棱上运动,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.存在点E使得直线与直线所成的角为45° |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.当点E为棱的中点时,四棱锥的外接球的表面积为 |
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2021-09-04更新
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311次组卷
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3卷引用:广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题
广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题广东省深圳市光明区2022届高三上学期8月第一调研数学试题(已下线)第九章立体几何专练17—动点问题-2022届高三数学一轮复习