1 . 正四棱锥的底面边长为1，，则顶点到底面的距离为______

2 . 如图，在正三棱锥中，为线段的中点，在线段上，，为定长，则该棱锥的体积的最大值为________.

3 . 设点是一个正四面体内的任意一点，则点到正四面体的各个面的距离之和是一个定值，这个定值等于该四面体的（       ）

A．棱长

B．斜高

C．高

D．两对棱间的距离

4 . 下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；
②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；
④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
其中真命题的编号是（       ）

A．③④

B．①②

C．①③④

D．①④

5 . 将一块边长为的正方形纸片，先按如图所示的阴影部分截去个相等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠成一个正四棱锥模型（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥），将该四棱锥如图放置，若其正视图为正三角形，则其体积为_______.

6 . 已知正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则此四棱锥的全面积为_______.

7 . 棱长为的正四面体的高为__________.

8 . 已知正三棱锥底面边长为，侧棱长为，则它的侧面与底面所成二面角的余弦值为________.

9 . 以下命题：①根据斜二测画法，三角形的直观图是三角形；②有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；③两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥；④若两个二面角的半平面互相垂直，则这两个二面角的大小相等或互补.其中正确命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 下图由一个边长为2的正方形及四个正三角形构成，将4个正三角形沿着其与正方形的公共边折起后形成的四棱锥的体积为________.