名校
解题方法
1 . 4个半径为1的球两两相切，下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上，问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ，在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切，小球的半径为______ ．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，正四面体
中，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱的中点，则当
，
（
），
，
（
）时，
的所有可能取值共有______ 种.
中，点，，，，，分别是所在棱的中点，则当，（），，（）时，的所有可能取值共有
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 下列物体中，能被整体放入底面直径和高均为1（单位：
）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
）的圆柱容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）A．直径为 的球体 |
B．底面直径为 ，高为 的圆柱体 |
C．底面直径为，高为 的圆柱体 |
D．底面边长为 ，侧棱长为 的正三棱锥 |
您最近一年使用：0次
23-24高三上·山东青岛·期中
名校
4 . 已知正四面体
的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则
的取值范围为______ ．
的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2023-11-29更新
|
275次组卷
|
3卷引用：第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
解题方法
5 . 直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个问题：现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为a的正四面体盒子中，则a的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-26更新
|
614次组卷
|
4卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
22-23高一下·江苏连云港·期末
名校
解题方法
6 . 已知正四面体的棱长为12，先在正四面体内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为（ ）
，然后再放入一个球，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
1068次组卷
|
8卷引用：模块四 专题1 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
名校
解题方法
7 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体
的棱长为
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，则下列结论正确的是（ ） | A．勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B．若 、 是勒洛四面体表面上的任意两点，则 的最大值可能大于4 |
C．勒洛四面体的体积是 |
D．勒洛四面体内切球的半径是 |
您最近一年使用：0次
2023-06-12更新
|
803次组卷
|
11卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习（二）数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【讲】（压轴小题）
8 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
| A．直径为的球体 |
B．所有棱长均为 的四面体 |
C．底面直径为，高为 的圆柱体 |
D．底面直径为 ，高为的圆柱体 |
您最近一年使用：0次
2023-06-08更新
|
33082次组卷
|
32卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）空间几何体专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题13 棱台背景的立几综合（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15
名校
解题方法
9 . 以棱长为
的正四面体中心点
为球心，半径为
的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为
您最近一年使用：0次
2023-05-27更新
|
1312次组卷
|
9卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（ ）
作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截勒洛四面体所得截面的面积为 |
B．记勒洛四面体上以C，D为球心的两球球面交线为弧 ，则其长度为 |
| C．该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
| D．该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
您最近一年使用：0次
2023-04-23更新
|
1343次组卷
|
6卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
