正棱锥及其有关计算练习题及答案-高中数学高二-组卷网

19-20高一·全国·课后作业

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为

.求它的侧面积和表面积．

2024-01-15更新 | 1005次组卷 | 4卷引用：专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

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23-24高三上·天津滨海新·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为

，侧面与底面所成的锐二面角为

，这个角接近30°.若取

，则下列结论不正确的是（）

A．正四棱锥的底面边长为24m	B．正四棱锥的高为
C．正四棱锥的体积为	D．正四棱锥的侧面积为

2023-12-28更新 | 717次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·四川内江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

3 . 已知正四棱锥

侧面和底面的棱长都为4，P为棱BC上的一个动点，则点

到平面

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 229次组卷 | 2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 手工课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型

，底边和侧棱长均为4，则该正四棱锥的高为__________；过点

作一个平面进行切割，分别交

于点

、

，得到四棱锥

，若

，则

的值为__________ .

2023-10-12更新 | 88次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直平面法向量的概念及辨析

解题方法

开放性试题

5 . 如图，在正三棱锥中，点O是的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是________，平面SAD的一个法向量可以是________．

2023-09-02更新 | 125次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系

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21-22高二下·上海·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算

解题方法

数形结合思想

6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑. 以八角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，若此正八棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆半径的比为___________________