1 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为
,侧面与底面所成的锐二面角为
,这个角接近30°.若取
,则下列结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/11/36990f09-2150-4328-bec2-98fbd35c5437.png?resizew=213)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662776401eca1b3cc581738e2f5ecf91.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7b9d9bf0d5fc25c99170ab27fa4045.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/11/36990f09-2150-4328-bec2-98fbd35c5437.png?resizew=213)
A.正四棱锥的底面边长为24m | B.正四棱锥的高为![]() |
C.正四棱锥的体积为![]() | D.正四棱锥的侧面积为![]() |
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2023-12-28更新
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786次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
名校
2 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为攒尖,清代称攒尖,依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑.如图所示,某园林建筑为六角攒尖,它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥,若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为
,则侧棱与底面外接圆的半径的比为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/18/698322fc-5207-40c4-bb81-3d16a7db1cc7.png?resizew=146)
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2023-09-17更新
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240次组卷
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2卷引用:上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院,是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的,已成为巴黎的城市地标.卢浮宫金字塔为正四棱锥造型,该正四棱锥的底面边长为
,高为
,若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上,则球心到该四棱锥侧面的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ba4a2bab4bd4d2af67141ba649e0c1.png)
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2023-09-13更新
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537次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题
浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(常考60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 把过棱锥的顶点且与底面垂直的直线称为棱锥的轴,过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截面.现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥,它们的高相等,轴截面面积的最大值也相等,则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-10更新
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686次组卷
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5卷引用:河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(A素养养成卷)(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)黄金卷08
5 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:
)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
A.体积为![]() |
B.所有棱长均为![]() |
C.底面直径为![]() ![]() |
D.底面直径为![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 如图是某零件结构模型,中间大球为正四面体的内切球,小球与大球和正四面体三个面均相切,若
,则该模型中一个小球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b65065ec3a0cb4b050989165c003d1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/16/06907844-8bbc-4141-817e-1169cf2d07b8.png?resizew=191)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-12更新
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884次组卷
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8卷引用:广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体
的棱长为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/15/c1247270-5987-4cab-9628-c4b13d8822da.png?resizew=151)
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.勒洛四面体![]() ![]() |
D.勒洛四面体![]() ![]() |
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2023-06-12更新
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918次组卷
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11卷引用:广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)
8 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.直径为![]() |
B.所有棱长均为![]() |
C.底面直径为![]() ![]() |
D.底面直径为![]() ![]() |
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2023-06-08更新
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36306次组卷
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37卷引用:山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)模块一 情境7 以立体几何为背景新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)空间几何体专题08基本立体图形与直观图(已下线)专题13 棱台背景的立几综合(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)(已下线)专题3 考前押题大猜想11-15(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)(已下线)【类题归纳】正四面体 基底建系(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题6 学科素养与综合问题(多选题11)专题07立体几何与空间向量
9 . 已知正三棱锥
中,
,
,该三棱锥的外接球球心
到侧面距离为
,到底面距离为
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc532cfe64300cb3da9e04a307c957a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b53eab97158937f92039c1e133b0f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285174fbf90a9742de57c1e53224cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/337d604cbd26a7d95fe42b3945d3ea3d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-30更新
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1001次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)
江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学(文)试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三模拟质量检测文科数学试题青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)(已下线)重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知棱长为
的正四面体内有一个正方体玩具,若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动,则这个正方体玩具的棱长最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-25更新
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495次组卷
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4卷引用:辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题12立体几何(选填)(已下线)模块六 立体几何 大招4 内切球与球的相切问题的临界处理