名校
解题方法
1 . 如图所示,在圆锥内放入两个球,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切,切点圆分别为.这两个球都与平面相切,切点分别为,丹德林(G.Dandelin)利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为,的半径分别为2,5,点为上的一个定点,点为椭圆上的一个动点,则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是__________ .
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2024-01-16更新
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505次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
名校
2 . 已知直四棱柱的底面为矩形,,且该棱柱外接球的表面积为,为线段上一点.则当该四棱柱的体积取最大值时,的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-04更新
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392次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
解题方法
3 . 正方体的棱长为1,M是面内一动点,且,N是棱上一动点,则周长的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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名校
4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,点M,N分别在线段,上,则的最小值为___________ .
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2023-11-21更新
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255次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,Q为线段的中点,P为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
A.P为中点时,过D,P,Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
B.存在点P,使得平面平面 |
C.的最小值为 |
D.三棱锥外接球表面积最大值为 |
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2023-09-27更新
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1612次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】(已下线)8.5.2平面与平面平行
名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,,,.
记,给出下列四个结论:
①对于任意点H,都存在点P,使得平面平面;
②的最小值为;
③满足的点P有无数个;
④当取最小时,过点A,H,P作三棱柱的截面,则截面面积为.
记,给出下列四个结论:
①对于任意点H,都存在点P,使得平面平面;
②的最小值为;
③满足的点P有无数个;
④当取最小时,过点A,H,P作三棱柱的截面,则截面面积为.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 在直四棱柱中中,底面为菱形,为中点,点满足.下列结论正确的是( )
A.若,则四面体的体积为定值 |
B.若平面,则的最小值为 |
C.若的外心为,则为定值2 |
D.若,则点的轨迹长度为 |
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2022-12-17更新
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1226次组卷
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6卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10
8 . 在棱长为2的正方体中,点在线段上运动,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.的最小值为 |
C. |
D.直线与所成角的取值范围是 |
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2022-11-27更新
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552次组卷
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2卷引用:2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题
名校
9 . 如图,在边长为3的正方体中,为边的中点,下列结论正确的有( )
A.与所成角的余弦值为 |
B.过三点的正方体的截面面积为 |
C.在线段上运动,则三棱锥的体积不变 |
D.为正方体表面上的一个动点,分别为的三等分点,则的最小值为 |
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2022-06-29更新
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737次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 设四边形ABCD为矩形,点P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,若|PA|=|AB|=1,|BC|=2.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)在BC边上是否存在一点G,使得点D到平面PAG的距离为,若存在,求出|BG|的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点E是PD的中点,在△PAB内确定一点H,使|CH|+|EH|的值最小,并求此时|HB|的值.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)在BC边上是否存在一点G,使得点D到平面PAG的距离为,若存在,求出|BG|的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点E是PD的中点,在△PAB内确定一点H,使|CH|+|EH|的值最小,并求此时|HB|的值.
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