名校
1 . 在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛
,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
,于
年被收入世界文化遗产名录.现测量一个
的屋顶,得其母线长为
,屋顶的表面积为
即圆锥的侧面积
若从该屋顶底面圆周一点
绕屋顶侧面一周至过
的母线的中点,安装灯光带,则该灯光带的最短长度为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-03更新
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641次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷2024年1月“九省联考”重组卷数学试题广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】
2 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素.如图,该几何体是一个棱长为
的正八面体,则此正八面体的体积与表面积的数值之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/2111da8f-b862-4faa-913e-82b4c67d0e80.png?resizew=163)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-14更新
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781次组卷
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20卷引用:陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题
陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)陕西省安康市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量联考理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)黄金卷17 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(文科)试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测(五)数学(理科)试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在圆柱
中,
是圆柱的母线,
是圆柱的底面
的直径,
是底面圆周上异于
、
的点.
平面
;
(2)若
,
,
,求圆柱
的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714cc3707bba3bfdb56e251999be8592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673ef2d48215ca84a48377f17d6df00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
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2023-01-29更新
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4467次组卷
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21卷引用:上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)专题13.3 空间图形的表面积和体积(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题6.6简单几何体再认识(作业)- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 简单几何体(核心考点讲与练)(1)上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)(已下线)空间直线、平面的垂直第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06柱体(6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,
是圆柱的一条母线,AB是圆柱的底面直径,C在圆柱下底面圆周上,M是线段
的中点.已知
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/05ed40c5-4f64-4961-8d96-187b0ea1cebe.png?resizew=149)
(1)求圆柱的侧面积;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc633603ce426facfd47d2bca6a90dbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/05ed40c5-4f64-4961-8d96-187b0ea1cebe.png?resizew=149)
(1)求圆柱的侧面积;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736eca86008d535f03500d32ac00cd46.png)
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2022-12-26更新
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367次组卷
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7卷引用:上海市长宁区2021届高三二模数学试题
上海市长宁区2021届高三二模数学试题(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1.3 柱体的表面积上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱(已下线)11.1柱体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷
解题方法
5 . 如图1,在三棱柱
中,已知
,且
平面
,过
,
,
三点作平面截此三棱柱,截得一个三棱锥和一个四棱锥(如图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/671d1514-5344-4b5c-bd93-6731ce4a3a66.png?resizew=296)
(1)求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数表示);
(2)求四棱锥
的体积和表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70914e79610d29aaf04f4f40c44b3c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/671d1514-5344-4b5c-bd93-6731ce4a3a66.png?resizew=296)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22b327c4892f19b73ec309dd220b225.png)
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2022-11-23更新
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312次组卷
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8卷引用:上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题
上海市松江区2021届高三上学期期末(一模)数学试题上海市松江区2021届高三高考数学一模试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(1)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
6 . 如图,已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,高为2
,底面半径为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/bfbb4da5-c05b-4f41-8679-10a01153d4d8.png?resizew=183)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径,且∠AOB=
,M为线段AB的中点,求直线PM与直线OB所成的角的正切值,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/bfbb4da5-c05b-4f41-8679-10a01153d4d8.png?resizew=183)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径,且∠AOB=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
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2022-05-20更新
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708次组卷
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12卷引用:上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第13章 立体几何初步(综合测试)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10讲 柱、锥、台的表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)
名校
7 . 已知球的内接圆柱(圆柱的底面圆周在球面上)的高恰好是球的半径,则圆柱侧面积与球的表面积之比为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-27更新
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799次组卷
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5卷引用:四川省德阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学(文)试题
四川省德阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学(文)试题(已下线)第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知一个圆锥的底面半径为3,其侧面积是底面积的2倍,则圆锥的体积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-26更新
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889次组卷
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5卷引用:青铜鸣2021-2022学年高三上学期12月大联考数学(理科)试题
名校
解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示(单位:
),则该几何体的表面积(单位:
)为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/e3fe30e4-95b1-4d69-94a7-7d5314bf914b.png?resizew=233)
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2022-01-06更新
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290次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2021届高三三模数学试题
上海市黄浦区2021届高三三模数学试题(已下线)专题06 三视图-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题07 三视图-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
2021·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知某圆柱的上、下底面圆周均在半径为
的球面上,且该圆柱的侧面积和体积的数值相等,则该圆柱的高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
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