1 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，且边长为2，侧面为菱形，，平面⊥平面.

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求点A到平面的距离.

3 . 正四棱锥中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（       ）

A．直线与、与所成的角相等

B．侧棱与底面所成角的正切值为

C．该四棱锥的体积为

D．该四棱锥的外接球的表面积为

4 . 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______________;该四面体的体积为_____________.

5 . 已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为________.

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAD，AD∥BC，AB＝BCAD＝1，∠APD＝∠BAD＝90°.

（1）求证：PD⊥PB；
（2）当PA＝PD时，求三棱锥P﹣BCD的体积.

7 . 我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中.《九章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图所示的阳马三视图，则它的体积为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

8 . 已知直三棱柱外接球的表面积为，，，若外接圆的圆心在上，则直三棱柱的体积为_________．

9 . 已知圆锥的底面半径、高、体积分别为2、3、，圆柱的底面半径、高、体积分别为1、、，则_________，圆锥的外接球的表面积为_________．

10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点是 的中点，连接、、.

（1）证明：平面；
（2）证明：平面.试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值．