1 . 已知球O的半径为2，四棱锥的顶点均在球O的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 现有橡皮泥制作的表面积为的球，若将其重新制作成体积不变，高为1的圆锥，则圆锥的母线长为（     ）

A．

B．2

C．

D．1

3 . 圆柱形容器内部盛有高度为h的水，若放入两个半径为3cm的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球（如图所示），则（       ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

4 . 如图甲，矩形中，，，为中点，将沿直线折起成(如图乙)，连接，.在图乙中解答：
   
（1）当平面平面时，求三棱锥的体积；
（2）为中点，连接.求证：平面，并求线段的长.

5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，AD⊥AB，PA⊥平面ABCD，过AD的平面与PC，PB分别交于点M，N，连接MN.

（1）证明：BC//MN；
（2）已知PA=AD=AB=2BC，平面ADMN⊥平面PBC，求的值.

6 . 已知球的直径，，是该球球面上的两点，，，则棱锥的体积为________.

7 . 三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.

   

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

8 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．

9 . 等腰直角三角形，直角边长为.以斜边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周所得几何的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥的外接球的表面积为，，则三棱锥体积的最大值为（          ）

A．

B．

C．

D．