1 . 在半径为
的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为________ .
的球内作内接于球的圆柱，则圆柱体积取最大值时，对应的高为
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2 . 如图，
是圆锥底面圆的圆心，
是圆的直径，
为直角三角形，
是底面圆周上异于
的任一点，
是线段
的中点，
为母线
上的一点，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
是圆锥底面圆的圆心，是圆的直径，为直角三角形，是底面圆周上异于的任一点，是线段的中点，为母线上的一点，且. (1)证明：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-09-05更新
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390次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 在封闭的等边圆锥（轴截面为等边三角形）内放入一个球，若球的最大半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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273次组卷
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3卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题
4 . 夏日炎炎，某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列，受到了年轻消费者的喜爱，已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成，其轴截面如图所示，其中
，
，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度）
，，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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582次组卷
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2卷引用：安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
5 . 如图，一种棱台形状的无盖容器(无上底面
)模型其上、下底面均为正方形，面积分别为4 cm2，9 cm2，且
.若该容器模型的体积为
cm3，则该容器模型的表面积为（ ）
)模型其上、下底面均为正方形，面积分别为4 cm2，9 cm2，且.若该容器模型的体积为cm3，则该容器模型的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-13更新
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567次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷
6 . 如图1是某校园内的一座凉亭，已知该凉亭的正四棱台部分的直观图如图2所示，则该正四棱台部分的体积为__________ 
.
.
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2023-08-07更新
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441次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市凤阳县金阳光高级中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
7 . 如图，在直棱柱
中，平面
平面
，且四边形
与四边形都是边长为1的正方形，连接
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面平面，且四边形与四边形都是边长为1的正方形，连接，则下列说法正确的是（ ）
A．异面直线 与 的夹角为 |
B．二面角 的平面角为 |
C．与平面 所成的角为 |
D．点 到平面 的距离与点到平面 的距离之比为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体
的棱长为
，、
分别为
、的中点，
在线段
上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ）
的棱长为，、分别为、的中点，在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（ ） A．三棱锥 的体积与点位置无关 |
B．若为中点，三棱锥的体积为 |
C．若为中点，则过点、、作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．若与 重合，则过点、、作正方体的截面，截面为三角形 |
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2023-08-06更新
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517次组卷
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4卷引用：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-08-06更新
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2145次组卷
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46卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）FHsx1225yl083福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，正方体
的棱长为a，连接
，，得到一个三棱锥；求：
(1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的体积．
的棱长为a，连接，，得到一个三棱锥；求： (1)三棱锥
的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥
的体积．
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2023-08-02更新
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492次组卷
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18卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省非凡吉创联盟2019-2020学年高一名校上学期12月调研数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题第 11 章 简单几何体 综合测试【2】（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）
