1 . 如图，四边形中，分别在上，．现将四边形折起，使得平面平面．

（1）当时，求多面体与多面体的体积比；
（2）设，当为何值时，多面体的体积最大?并求出其最大值．

2 . 已知圆锥的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆中．

（1）求圆锥的体积；
（2）若是三棱锥的高，求三棱锥的体积．

3 . 已知四棱锥的所有顶点都在半径为（为常数）的一个球面上，底面是正方形且球心到平面的距离为1，若此四棱锥体积的最大值为6，则球的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积是（       ）.

A．

B．

C．6

D．8

5 . 圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，这个圆台的体积是

A．

B．

C．

D．

6 . 在平行四边形中，，，过A点作的垂线交的延长线于点E，．连结交于点F，如图1，将沿折起，使得点E到达点P的位置．如图2．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若G为的中点，H为的中点，且平面平面，求三棱锥的体积．

7 . 如图，在棱锥中，底面是正方形，，平面．在这个四棱锥中放入一个球，则球的最大半径为（       ）

A．	B．
C．2	D．

8 . 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，利用细沙全部流到下部容器所需要的时间进行计时.如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，这两个圆锥的底面直径和高分别相等，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度（h）的（细管长度忽略不计）.假设细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.这个沙堆的高与圆锥的高h的比值为______.

9 . 在三棱锥中，，都是等边三角形，平面平面ABC，，则三棱锥的体积为_________．

10 . 在体积为15的斜三棱柱中（如图所示），S是上的一点，三棱锥的体积为3，则三棱锥的体积为（       ）

A．1

B．

C．2

D．