1 . 某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1，边长为4的正方形中，点E，F分别是边，的中点，将，分别沿，折起，使A，C两点重合于点P如图2．设与交于点O．

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

3 . 阿基米德（，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为，则圆柱的体积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 由8个面围成的几何体，每一个面都是正三角形，并且有4个顶点A，B，C，D在同一个平面内，且四边形ABCD是边长为30cm的正方形，则该几何体的体积为（       ）cm³.

A．

B．

C．

D．

5 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为（       ）

A．4

B．6

C．12

D．24

6 . 如图，矩形中，对角线、的交点为G，平面，，，F为上的点，且.

（I）求证：平面平面；
（II）求三棱锥的体积.

7 . 已知四边形为矩形，，平面平面，，若四棱锥外接球的表面积为，则四棱锥体积的最大值为_________________．

8 . 若竖直放置的圆锥的正视图是一个面积为的直角三角形，则该圆锥的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”，如图所示，，，，则其中“阳马”与三棱锥的体积之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在三棱锥中，，，两两垂直，且，，.设 是底面内一点，定义，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若，且恒成立，则正实数的最小值为________.