1 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

2 . 如图，在三棱柱中，⊥底面ABC，AB⊥AC.

(1)求证：AB⊥平面；
(2)若线段与的中点分别为E､F，求证：平面ABC；
(3)已知AB=3，AC=4，且异面直线与所成的角为45°，求三棱柱的体积.

4 . 若某圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，高为3，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圆台体积公式为；古称圆台为“圆亭”，《九章算术》中“今有圆亭，下周五丈，上周四丈，高三丈，问积几何？”即一圆台形建筑物，下底周长5丈，上底周长4丈，高3丈，则它的体积为（       ）

A．立方丈

B．立方丈

C．立方丈

D．立方丈

6 . 已知点是空间直角坐标系O-xyz中的一点，则点P关于x轴的对称点为Q的坐标为______．若点P在平面xOy上的射影为M，则四面体O-PQM的体积为______．

7 . 如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱中点，.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长.

8 . 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 中国古代数学专著《九章算术》中对两类空间几何体有这样的记载：①“堑堵”，即底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；②“阳马”，即底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一“堑堵”，如图所示，，，则其中“阳马”与“堑堵”的体积之比为（ ）

A．1:2	B．2:3
C．1:4	D．4:5

10 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2.

（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；
（2）设，OA、OB是底面半径，且，M为线段AB的中点，如图.求异面直线PM与OB所成的角的余弦值.