1 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是以
为底边的等腰直角三角形，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-23更新
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646次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-09-26更新
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297次组卷
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2卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，
，O分别为上、下底的中心，
，点
是
的中点.
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求棱柱的侧面积.
中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求棱柱的侧面积.
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2023-08-12更新
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589次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
4 . 在如图所示的直三棱柱中，
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-08-07更新
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338次组卷
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3卷引用：陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在几何体
中，四边形
是菱形，
，平面
平面，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，，平面平面，. (1)求证：
；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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解题方法
6 . 如图，
为
的直径，
垂直于所在的平面，
为上任意一点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
为的直径，垂直于所在的平面，为上任意一点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在正三棱柱中，
分别是
，，
的中点.
(2)求证：
平面
；
(3)若底面边长为2，，求三棱锥
的体积.
中，分别是，，的中点. 
(2)求证：
平面；(3)若底面边长为2，
，求三棱锥的体积.
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2023-09-24更新
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881次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
解题方法
8 . 如图，棱台
中，
，底面ABCD是边长为4的正方形，底面
是边长为2的正方形，连接
，BD，
．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，底面ABCD是边长为4的正方形，底面是边长为2的正方形，连接，BD，． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-09-15更新
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262次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，
平面，
.
的中点，求证：
平面
；
(2)若多面体的体积为32.求m的值.
中，四边形是正方形，平面，平面，.
的中点，求证：平面；(2)若多面体
的体积为32.求m的值.
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2023-07-08更新
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208次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，
，是
的中点.
平面
；
(2)若正四棱柱的外接球的表面积是
，求三棱锥
的体积.
中，，是的中点.
平面；(2)若正四棱柱的外接球的表面积是
，求三棱锥的体积.
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2023-10-11更新
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1096次组卷
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4卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
